X ^ 2 -11x + 28 = 0 ayırımcı nedir ve bunun anlamı nedir?

Cevap:

Diskriminant 9'dur. Size denklemde iki gerçek kök olduğunu söyler.

Açıklama:

Eğer formun ikinci dereceden bir denkleminiz varsa

# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Çözüm şudur

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Ayrımcı #Δ# olduğu # b ^ 2 -4ac #.

Ayrımcı, köklerin doğasını "ayırt eder".

Üç olasılık var.

• Eğer #Δ > 0#, var iki ayrı Gerçek kökler
• Eğer #Δ = 0#, var iki özdeş Gerçek kökler
• Eğer #Δ <0#, var yok hayır Gerçek kökler, fakat iki karmaşık kök var.

Denklemin

# x ^ 2 -11x +28 = 0 #

# Δ = b ^ 2-4ac = 11 ^ 2 -4 × 1 × 28 = 121 - 112 = 9 #

Bu size iki gerçek kök olduğunu söyler.

Eğer denklemi çözersek bunu görebiliriz.

# x ^ 2 -11x +28 = 0 #

# (x-7) (x-4) = 0 #

# (x-7) = 0 veya #(x4) = 0 #

#, X = 7 # veya #x = 4 #

Denklem için iki gerçek kök vardır.