Hangi sıralı çift 0,5x-2y> = 3 olan çözüm setinde?

Cevap:

Herhangi bir sipariş çifti # (x, y) # tatmin edici # x> = 6 + 4y #

Veya, set notasyonunda, # Çözüm = (x, y) #

Açıklama:

Şimdi, burada küçük bir sorun var - bu asla belirtmedin hangi sipariş verilen çiftin durumu karşılamak için değerlendirilmesi gerekir # 0.5x-2y> = 3 # Açıklamama izin ver.

Aşağıda sorunuzun eşitsizliğinin bir grafiği gösteriliyor:

grafik {0.5x-2y> = 3 -10, 10, -5, 5}

Cevaplamak hangi mesele çözüm setinde, cevap şu ki gölgeli alanın içinde veya üstünde olan herhangi bir nokta, çözüm setinin bir parçasıdır.

İlk eşitsizliği yeniden düzenleyelim:

# 0.5x-2y> = 3 #

# 0.5x> = 3 + 2y #

# x> = 6 + 4y #

Şimdi, bir koordinat çiftimiz olduğunu varsayalım. #(6, 0)# ve çözüm setinde olup olmadığını değerlendirmek istiyoruz.

Bunu yapmak için yerine #, X = 6 # ve • y = 0 # içine # x> = 6 + 4y #.

Alırız #6>=6# hangisi doğru. Yani, #(6, 0)# olduğu çözüm kümesinin bir parçası.

Yukarıdaki cevapta belirtildiği gibi, ismini verilen tüm noktalara not edebiliriz. # S # gibi:

# S = (x, y) #