Parabolün (10,19) 'a odaklanmış ve y = 22 direkleri ile denklemi nedir?

Cevap:

Parabol denklemi: # X ^ 2-20x + 6y-23 = 0 #

Açıklama:

İşte directrix yatay bir çizgidir. • y = 22 #.

Bu çizgi simetri eksenine dik olduğundan, bu x kısmının karesi olduğu normal bir paraboldür.

Şimdi parabol üzerindeki bir noktanın odak noktasından uzaklığı #(10,19)# her zaman tepe noktası arasında ona eşittir ve directrix her zaman eşit olmalıdır. Bu nokta olsun # (X, y) #.

Odak uzaklığı #sqrt ((x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2) # ve directrix'ten olacak # | Y-22 | #

Bu nedenle, # (X-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2 = (yo-22) ^ 2 #

veya # X ^ 2-20x + 100 + y ^ 2-38y + 361 = y ^ 2-44y + 484 #

veya # X ^ 2-20x + 6y + 461-484 = 0 #

veya # X ^ 2-20x + 6y-23 = 0 #

Parabolün (-3, -7) 'ye odaklanma ve y = 2 direkleri ile denklemi nedir?

Denklem (x + 3) ^ 2 = -18 (y + 5/2) Paraboldeki herhangi bir nokta (x, y) odak ve directrix ile aynıdır. Bu nedenle, (y-2) = sqrt ((x + 3) ^ 2 + (y + 7) ^ 2) (y-2) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 + (y + 7) ^ 2 iptal ^ 2-4y + 4 = (x + 3) ^ 2 + iptal ^ 2 + 14y + 49 -18y-45 = (x + 3) ^ 2-18 (y + 45/18) = (x + 3) ^ 2 -18 (y + 5/2) = (x + 3) ^ 2 Köşe V = (- 3, -5 / 2) grafiğidir {((x + 3) ^ 2 + 18 (y + 5/2) )) (y-2) ((x + 3) ^ 2 + (y + 5/2) ^ 2-0.02) = 0 [-25.67, 25.65, -12.83, 12.84]}

Parabolün (8,2) 'ye odaklanma ve y = 5 direkleri ile denklemi nedir?

Denklem (x-8) ^ 2 = -3 (2y-7) Paraboldeki herhangi bir nokta, odak ve yönlendirmeden eşit. Bu nedenle, sqrt ((x-8) + (y-2)) = 5- y Kareler, (x-8) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (5-y) ^ 2 (x-8) ^ 2 + iptal ^ 2-4y + 4 = 25-10y + iptal ^ 2 ( x-8) ^ 2 = -6y + 21 (x-8) ^ 2 = -3 (2y-7) grafiği {((x-8) ^ 2 + 3 (2y-7)) (y-5) ( (x-8) ^ 2 + (y-2) ^ 2-0.1) = 0 [-32.47, 32.47, -16.24, 16.25]}

Parabolün orijinindeki bir tepe noktası ve y = 1 / 4'ün bir direkleri ile denklemi nedir?

Parabol denklemi y = -x ^ 2 Vertex formundaki Parabol denklemi y = a (x-h) ^ 2 + k dir. Burada Vertex orjinaldir, yani h = 0 ve k = 0:. y = a * x ^ 2 Köşe ve directrix arasındaki mesafe 1/4'tür, bu nedenle a = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 1/4) = 1 Her Parabola açılır. A = -1 Dolayısıyla parabol denklemi y = -x ^ 2 grafiğidir {-x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Cevap]