Cevap:
Açıklama:
Xy düzleminde l çizgisinin grafiği noktalardan (2,5) ve (4,11) geçer. M çizgisinin grafiği -2 eğimine ve x değerinin 2 kesicisine sahiptir. Eğer nokta (x, y) l ve m çizgilerinin kesişme noktası ise, y'nin değeri nedir?
Y = 2 Adım 1: l hattının denklemini belirle Eğim formülü ile elde ettik m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Şimdi nokta eğim formuna göre denklem: y - y_1 = m (x - x_1) y -11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Adım 2: m çizgisinin denklemini belirleme y = 0'dır. Bu nedenle verilen nokta (2, 0). Eğimde şu denklem var. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 3. Adım: Bir denklem sistemi yazın ve çözün. Sistemin çözümünü bulmak istiyoruz {(y = 3x - 1), (y = -2x + 4):} Yerine göre: 3x - 1 = -2x + 4 5x = 5 x = 1 Bu, y = 3 (1) - 1
F, f (x) = 2x ^ 4-4x ^ 2 + 1 ile verilen fonksiyon olsun. Çizginin teğet çizgisinin grafiğe (-2,17) denklemi nedir?
Y = -48x - 79 Bir noktada (x_0, f (x_0)) y = f (x) grafiğine teğet çizgi, f '(x_0) eğimine sahip ve (x_0, f (x_0)) geçişi olan çizgidir. . Bu durumda, bize (x_0, f (x_0)) = (-2, 17) verilir. Bu nedenle, f '(x_0)' ı eğim olarak hesaplamamız ve sonra bunu bir çizginin nokta eğim denklemine takmamız gerekir. F (x) türevini hesaplayarak, f '(x) = 8x ^ 3-8x => f' (- 2) = 8 (-2) ^ 3-8 (-2) = -64 + 16 = -48 Yani, teğet çizgi -48'lik bir eğime sahiptir ve içinden geçer (-2, 17). Böylece, denklemi y - 17 = -48 (x - (-2)) => y = -48x - 79 şeklindedir.
Teğet çizgisinin x = -1 olan f (x) = (x-2) / (x ^ 2-4) ile eşitliği nedir?
Y = -xf (x) = (x-2) / ((x-2) (x + 2)) (a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (ab)) f (x) = 1 / (x + 2) = (x + 2) ^ - 1 f '(x) = - (x + 2) ^ - 2 f' (- 1) = - (- 1 + 2) ^ - 2 = - ( 1) ^ - 2 = -1 f (-1) = (- 1 + 2) ^ -1 = 1 ^ -1 = 1 y-y_0 = m (x-x_0) y-1 = -1 (x + 1) ) y-1 = -x-1 y = -x