Y = 2 (x - 3) ^ 2 - x + 3'ün tepe noktası nedir?

Standart forma dönüştür #y = ax ^ 2 + bx + c, a! = 0 #.

#y = 2 (x - 3) ^ 2 - x + 3 #

#y = 2 (x ^ 2- 6x + 9) - x + 3 #

#y = 2x ^ 2 - 12x + 18 - x + 3 #

#y = 2x ^ 2 - 13x + 21 #

Şimdi, tepe noktasını belirlemek için, köşe biçimine dönüştürün; #y = a (x - p) ^ 2 + q, a! = 0 #

#y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + m - m) ^ 2 + 21 #

Buradaki amaç, kusursuz bir kareye dönüştürmektir. # M # tarafından verilir # (B / 2) ^ 2 #burada parantez içindeki #b = (ax ^ 2 + bx + …).

#m = ((-13/2) / 2) ^ 2 = 169/16 #

#y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + 169/16 - 169/16) + 21 #

#y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + 169/16) - 169/8 + 21 #

#y = 2 (x - 13/4) ^ 2-1 / 8 #

Köşe biçiminde, #y = a (x - p) ^ 2 + q, a! = 0 #, tepe konumunda # (p, q) #. Bu nedenle, köşe koordinatlarda #(13/4, -1/8)#.

Umarım bu yardımcı olur!