(1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / x ^ 2) ne kolaylaştırır?

Cevap:

# = (X-3) / (x-1) #

Açıklama:

# (1 + 2 / X-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / x ^ 2 #

# = ((X ^ 2 + 2x-15) / x ^ 2) / ((x ^ 2 + 4x-5) / x ^ 2) #

# = ((X ^ 2 + 2x-15) / cancelx ^ 2) / ((x ^ 2 + 4x-5) / cancelx ^ 2 #

# = (X ^ 2 + 2x-15) / (x ^ 2 + 4x-5) #

# = (X ^ 2 + 5x-3x-15) / (x ^ 2 + 5x-X-5) #

# = (X (x + 5) -3 (x + 5)) / (X (X + 5) -1 (x + 5)) #

# = ((X + 5), (x-3)) / ((x + 5), (x-1)) #

# = (X-3) / (x-1) #

Cevap:

=#, (X-3) / (x-1) #

Açıklama:

# (1 + 2 / X-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / x ^ 2) #

Bunun yerine böyle yazılmışsa, başa çıkmak daha kolaydır:

#color (kırmızı) ((1/1 + 2 / x-15 / x ^ 2)) div rengi (mavi) ((1/1 + 4 / x-5 / x ^ 2)) #

Toplama ve çıkarma işlemleri, LCD'ye ihtiyacımız var

=#renk (kırmızı) (((x ^ 2 + 2x-15) / x ^ 2)) div rengi (mavi) (((x ^ 2 + 4x-5) / x ^ 2)) #

Ikinci dereceden üçlü terimleri çarpanlara ayır

=#renk (kırmızı) (((x + 5) (x-3)) / x ^ 2) div renk (mavi) (((x + 5) (x-1)) / x ^ 2) #

Bölmek olur #xx "karşılıklı ve basitleştirerek" #

= # (iptal (x + 5) (x-3)) / cancelx ^ 2xx cancelx ^ 2 / (iptal (x + 5) (x-1)) #

=#, (X-3) / (x-1) #