Negatif Üsler nedir? + Örnek

Olumsuz üsler İlk üs konseptinin bir uzantısı.

Anlamak olumsuz üsler, İlk önce ne demek istediğimizi gözden geçirin. pozitif (Tam sayı) üsteller

Gibi bir şey yazarken ne demek istiyoruz:

# N ^ p, (şimdilik, farz et # P # pozitif bir tamsayıdır.

Bir tanım bu olurdu

# N ^ p, olduğu #1# çarpılır # N #, # P # zamanlar.

Bu tanımın kullanıldığına dikkat edin.

# N ^ 0 # olduğu #1# çarpılır # N #, #0# zamanlar

diğer bir deyişle # n ^ 0 = 1 # (herhangi bir değer için # N #)

Değerini bildiğini varsayalım # N ^ p, bazı belirli değerler için # N # ve # P #

ama değerini bilmek istersiniz # N ^ Q # bir değer için # Q # daha az # P #

Mesela bunu bildiğini varsayalım

#2^10 = 1024# ama ne olduğunu bilmek istedin #2^9# eşittir.

Çarpmadan daha hızlı bir yolu var mı #1# tarafından #2#, #9# zamanlar?

Evet.

Bunu not edersek #2^9 = (2^10)/2#

basitçe bölebiliriz #1024# tarafından #2# (512 vererek) elde etmek #2^9#

Genel olarak bunun değerini biliyorsak # N ^ p, olduğu # K

ve biz değerini bilmek istiyoruz # N ^ Q # ne zaman #Q<>

k'yı n ile bölebiliriz ^ (p-q)

Bu akılda ile değeri nedir

# n ^ (- t) # ?

Biz biliyoruz ki # n ^ 0 = 1 #

yani # n ^ (- t) # olmalıdır #1# bölü # N #, # (0 - (-t)) # zamanlar

Yani #n ^ (- t) = 1 / n ^ t #

Son bir örnek olarak, aşağıdaki 3 değerinin azalan güçlerini göz önünde bulundurun, her satırda sonucun, mevcut değerin 3'e bölünmesiyle azaldığını not edin.

#3^4 = 81#

#3^3 = 27#

#3^2 = 9#

#3^1 = 3#

#3^0 = 1#

#3^(-1) = 1/3#

#3^(-2) = 1/9#

#3^(-3) = 1/27#