(Sec ^ 2x-1) / sin ^ 2x'i nasıl basitleştirirsiniz?

Cevap:

# (Sek ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) = sek ^ 2 (x) #

Açıklama:

İlk olarak, tüm trigonometrik işlevleri #sin (x) # ve #cos (x) #:

# (Sek ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) #

# = (1 / cos ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) #

# = ((1-cos ^ 2 (x)) / cos ^ 2 (x)) / sin ^ 2 (x) #

Kimliği kullanın # Sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1 #:

# = (Sin ^ 2 (x) / cos ^ 2 (x)) / sin ^ 2 (x) #

İptal ediliyor # Sin ^ 2 (x) # Hem pay hem de payda mevcut:

# = 1 / cos ^ 2 (x) #

# = Sek ^ 2 (x) #

Cevap:

Cevap # Sn ^ 2x #.

Açıklama:

Biz biliyoruz ki, # Sn ^ 2x-1 = kahve renkli ^ 2x #

Bu nedenle,# (Sek ^ 2x-1) / sin ^ 2x #

=# Tan ^ 2x / sin ^ 2x #

=# Sin ^ 2x / cos ^ 2x * 1 / sin ^ 2x #

=1. / cos ^ 2x #

=# Sn ^ 2x #

Cevap:

# Sn ^ 2x #

Açıklama:

# "kullanarak" renk (mavi) "trigonometrik kimlikler" #

# • renk (beyaz) (x) secx = 1 / cosx #

# • Renk (beyaz) (x) sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

#rArr (1 / cos ^ 2x Cos ^ 2x / cos ^ 2x) / sin ^ 2x #

# = ((1-cos ^ 2x) / cos ^ 2x) / sin ^ 2x #

# = (Sin ^ 2x / cos ^ 2x) / sin ^ 2x #

# = iptal et (günah ^ 2x) / cos ^ 2x xx1 / iptal (günah ^ 2x) #

# = 1 / cos ^ 2x = sek ^ 2x #