F (x) = -5x ^ 2-2x-3'ün tepe biçimi nedir?

Cevap:

Köşe formu

# (X - 1/5) ^ 2 = -1/5 * (y - 14/5) #

Açıklama:

Verilen #f (x) = - 5x ^ 2-2x-3 #, kullanalım • y # yerine #f (x) # sadeliği ve sonra "kare yöntemini tamamlama" gerçekleştirmek

• y = -5x ^ 2-2x-3 #

# y = -5x ^ 2-2 * ((- 5) / (- 5)) * x-3 "" #bu taktıktan sonra #1=(-5)/(-5)#

-5'i üçüncü terim hariç ilk iki terimden ayırabiliriz -3

• y = -5 (x ^ 2- (2x) / (- 5) - 3 #

• y = 5 (x ^ 2 + (2x) / 5) -3 #

Gruplandırma sembolünün içine 1/25 değerini ekleyin ve çıkarın. Bu 2/5 den elde edilir. 2/5, 2'ye bölün ve kare şeklinde yazılır. Sonuç 1/25. Yani

• y = 5 (x ^ 2 + 1 / 25-1 / 25 (2x) / 5) -3 #

Şimdi yeniden toplanın, böylece Mükemmel bir Kare Trinomial var

# (X ^ 2 + (2x) / 5 + / 25 1) #

• y = 5 (x ^ 2 + (2x) / 5 + 1/25) - (- 5) (1/25) -3 #

• y = 5 (x + 1/5) ^ 2 + 1 / 5-3 #

basitleştirmek

• y = 5 (x + 1/5) ^ 2-14 / 5 #

• y + 14/5 = 5 (x + 1/5) ^ 2 #

Köşe formu

# (X - 1/5) ^ 2 = -1/5 * (y - 14/5) #

grafiği {y = -5x ^ 2-2x-3 -10,10, -10,5}

Tanrı korusun … Umarım açıklama yararlıdır