((2x ^ -6) / (7y ^ -3)) ^ - 3'ü nasıl basitleştirirsiniz?

Cevap:

# (343x ^ 18) / (8y ^ 9) #

Açıklama:

Negatif bir güç # x ^ (- N) # olarak görülebilir # X, ^ (n ^ (- 1)) #. Biz biliyoruz ki #x ^ (- 1) = 1 / x # yani # x ^ (n ^ (- 1)) = 1 / x ^ n #, bu nedenle aşağıdaki basit resimler: # 2x ^ -6 = 2 / x ^ 6 # ve # 7y ^ -3 = 7 / y ^ 3 #

Yani # ((2x ^ -6) / (7y ^ -3)) ^ (- 3) = ((2 / x ^ 6) / (7 / y ^ 3)) ^ (- 3) = ((2 / x ^ 6) * (y ^ 3/7)) ^ (- 3) #.

Daha önce yaptığımız şeyi yaparız: # ((2 / x ^ 6) * (y ^ 3/7)) ^ (- 3) = (x ^ 6/2 * 7 / y ^ 3) ^ 3 = (343x ^ 18) / (8y ^ 9) #

Cevap:

Biraz farklı bir şekilde veya çalışma dışarı yazma!

# (343x ^ 18) / (8y ^ 9) #

Açıklama:

Verilen: # ((2x ^ (- 6)) / (7y ^ (- 3))) ^ (- 3) #

İlk önce parantez içinde düşünün:

Bilinen #color (white) (..) 2x ^ (- 6) -> 2 / (x ^ 6) "ve" 1 / (7y ^ (- 3)) -> y ^ 3/7 #

Böylece sahibiz # 2 / x ^ 6xxy ^ 3/7 = (2y ^ 3) / (7x ^ 6) #

Şimdi bunu tekrar parantezin içine koy.

# ((2y ^ 3) / (7x ^ 6)) ^ (- 3) = ((7x ^ 6) / (2y ^ 3)) ^ 3 #

# = (343x ^ 18) / (8y ^ 9) #