Cevap:
Açıklama:
Doğrusal bir denklemin standart bir formu vardır:
Nerede
Yani eğim / eğim 2 olan bir çizgi
Bu denklem verir:
Sıralı çifti (2, 10), doğrudan bir varyasyonun bir çözümüdür, doğrudan varyasyonun denklemini nasıl yazarsınız, sonra denkleminizi çizer ve çizginin eğiminin varyasyon sabitine eşit olduğunu nasıl gösterirsiniz?
Y = 5x "verilen" ypropx "sonra" y = kxlarrcolor (mavi) "doğrudan varyasyon için denklem" ", burada k, k değerini bulmak için k" "değişkeninin sabitidir" (2,10) y = kxrArrk = y / x = 10/2 = 5 "denklemi" renk (kırmızı) (bar (ul (| renk (beyaz)) (2/2) renk (siyah)) (y = 5x) renk (beyaz))) |))) y = 5x "" y = mxlarrcolor (mavi) "m biçiminde" m eğimi "rArry = 5x", m "5 eğimiyle" "kökeninden geçen düz bir çizgidir grafik 5 ~ [-10 , 10, -5, 5]}
Shawna, evinden 40 mil uzaklıktaki okyanusa olan mesafenin, evden dağlara olan mesafenin beşte biri olduğunu fark etti. Shawna'nın evinden dağlara olan mesafeyi bulmak için bir bölünme denklemini nasıl yazıp çözüyorsunuz?
İstediğiniz denklem 40 = 1/5 x ve dağlara olan uzaklık 200 mil. Eğer x'in dağlara olan mesafeyi temsil etmesine izin verirsek, 40 milin (okyanusa) dağlara olan mesafenin beşte biri olduğu gerçeği 40 = 1/5 x yazılır. çarpım "cebir içinde. Her bir tarafı 5 ile çarpın: 40xx5 = x x = 200 mil
Bir eğri tüm t için parametrik eqn x = t ^ 2 + t - 1 ve y = 2t ^ 2 - t + 2 ile tanımlanır. i) A'nın (-1, 5_ eğri üzerinde uzandığını gösterir. ii) dy / dx'i bulur. iii) pt'deki eğriye teğet eşdeğerini bulun. Bir. ?
{(X = t ^ 2 + t-1), (y = 2t ^ 2-t + 2):} parametrik denklemine sahibiz. (-1,5) 'in yukarıda tanımlanan eğri üzerinde olduğunu göstermek için, t = t_A, x = -1, y = 5 olacak şekilde belirli bir t_A olduğunu göstermeliyiz. Böylece, {(-1 = t_A ^ 2 + t_A-1), (5 = 2t_A ^ 2-t_A + 2):}. Üst denklemin çözülmesi, t_A = 0 "veya" -1 olduğunu gösterir. Altını çözmek, t_A = 3/2 "veya" -1 olduğunu gösterir. Daha sonra, t = -1, x = -1, y = 5; ve bu nedenle (-1,5) eğri üzerinde uzanır. Eğimi A = (- 1,5) olarak bulmak için önce ("d&q