(21, 11) 'te tepe noktası olan ve noktadan (23, -4) geçen parabolün denklemi nedir?

Cevap:

2. (y-11) ^ 2 = 225, (x-21) # (Parabol sağa doğru açıldı, yani pozitif x yönünde)

Açıklama:

Bir parabolün genel denklemi: # (Y-k) ^ 2, 4a, (x-s) #

(Parabol pozitif x-yönüne doğru açıldı)

nerede

# Bir # keyfi bir sabittir, (# H, k #) köşedir.

Burada verteximiz var (#21,11#).

SUBSTITUTE yukarıdaki denklemdeki tepe noktasının x ve y koordinat değerlerini alırız.

# (Y-11) ^ 2, 4a (X-21) #

Değerini bulmak için ' # Bir #'denklemi verilen noktayı değiştir

sonra alırız

# (- 4-11) ^ 2, 4a (23-21) #

# => (- 15) ^ 2 = 8a #

# => A = 225/8 #

'Değerini değiştirin # Bir #'Yukarıdaki denklemde gerekli parabol denklemine sahip olmak.

# (Y-11) ^ 2, 4 * 225/8 (X-21) #

# => 2 (Y-11) ^ 2 = 225, (x-21) #

#color (mavi) (NOT): #

Parabolün genel denklemi "AÇILMIŞ YUKARI"

biraz farklı bir denklemle sonuçlanır

Cevap. Genel şekli olacak

#, (X-s) ^ 2, 4 * (y-k) #

(h, k) tepe noktasıdır..,

Bir parabolün tepe noktasına (4,7) sahip olduğunu ve aynı zamanda noktadan (-3,8) geçtiğini varsayalım. Parabolün tepe formundaki denklemi nedir?

Aslında, özelliklerinizi karşılayan iki parabol (tepe biçiminde) vardır: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 ve x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 İki köşe formu vardır: y = a (x- h) ^ 2 + k ve x = a (yk) ^ 2 + h ((h, k) tepe noktasıdır ve "a" nın değeri başka bir nokta kullanılarak bulunabilir. Formlardan birini dışlamak için hiçbir nedenimiz yoktur, bu yüzden verilen köşeyi ikisine de yerleştiririz: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 ve x = a (y-7) ^ 2 + 4 Her iki değeri de çöz (-3,8) noktasını kullanarak: 8 = a_1 (-3-4) ^ 2 + 7 ve -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 ve - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/49 ve

(0, 0) 'da tepe noktası olan ve noktadan (-1, -64) geçen parabolün denklemi nedir?

F (x) = - 64x ^ 2 Eğer köşe (0 | 0) konumundaysa, f (x) = ax ^ 2 Şimdi, biz sadece (-1, -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2

(0, 0) 'da tepe noktası olan ve noktadan (-1, -4) geçen parabolün denklemi nedir?

Y = -4x ^ 2> "parabolün denklemini" color (blue) "vertex formunda" dır. • color (white) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "burada" (h, k) ", tepe noktasının koordinatlarıdır ve" "burada" "burada" (h, k) = (0,0) "dolayısıyla" y = ax ^ 2 "" (-1, -4) "yerine" -4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (mavi) "denkleminin" denklemini "bulmak için {grafik { -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}