Y = (x - 3) (x - 2) tepe biçimi nedir?

Cevap:

#y = (x - 5/2) ^ 2-1 / 4 #.

Açıklama:

Birincisi, sağ tarafını genişletiyoruz, #y = x ^ 2 - 5x + 6 #

Şimdi kareyi tamamlıyoruz ve biraz cebirsel sadeleştirme yapıyoruz, #y = x ^ 2 - 5x + (5/2) ^ 2 - (5/2) ^ 2 + 6 #

#y = (x - 5/2) ^ 2-25/4 + 6 #

#y = (x - 5/2) ^ 2-25/4 + 24/4 #

#y = (x - 5/2) ^ 2-1 / 4 #.

Cevap:

köşe formu: • y = 1, (x-5/2) ^ 2 + (- 1/4) #

Açıklama:

Genel köşe formu:

#color (beyaz) ("XXX") y = m (x-renkli (mavi) (a)) ^ 2 + renk (mavi), (b) #

köşeli # (Renk (mavi) (a), renk (mavi) (b)) #

(Yani bu bizim hedefimiz).

verilmiş

#color (beyaz) ("XXX") y = (x-3), (x-2) #

Çarparak sağ tarafı genişletmek:

#color (beyaz) ("XXX") y = x ^ 2-5x + 6 #

Meydanı tamamla

#color (beyaz) ("XXX") y = renk (yeşil) (x ^ 2-5x) renk (kırmızı) (+ (5/2) ^ 2) + 6color (kırmızı) (- 25/4) #

Kare bir binom ve basitleştirilmiş sabit olarak yeniden yazmak

#color (beyaz) ("XXX") y = (X-renk (mavi) (5/2)) ^ 2 + renk (mavi) ("(" - 1/4 ")") #

genel biçimdeyse (varsayılan değer varsayarak) # M = 1 #)

İçin aşağıdaki grafik • y = (a-2), (x-3) # bu çözümün makul olduğunu doğrulamaya yardımcı olur.

grafik {(x-2) (x-3) -0.45, 10.647, -2.48, 3.07}