Bir dairenin y = 1 / 8x +4 çizgisine düşen bir merkezi vardır ve (5, 8) ve (5, 6) 'dan geçer. Çemberin denklemi nedir?

Cevap:

# (X-24) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 362 #

Açıklama:

Verilen iki noktayı kullanma #(5, 8)# ve #(5, 6)#

let # (h, k) # dairenin merkezi olun

Verilen hat için • y = 1 / 8X + 4 #, # (h, k) # bu hatta bir nokta.

Bu nedenle, # K = 1/8 saat + 4 #

# R ^ 2 = r ^ 2 #

# (5-h) ^ 2 + (8-k) ^ 2, (5-h) ^ 2 + (6-k) ^ 2 #

# 64-16k + k ^ 2 = 36-12k + k ^ 2 #

# 16k-12k + 36-64 = 0 #

# 4k = 28 #

# K = 7 #

Verilen satırı kullanın # K = 1/8 saat + 4 #

7. = 1/8 * h + 4 #

# H = 24 #

Şimdi merkezimiz var # (h, k) = (7, 24) #

Şimdi yarıçapı r için çözebiliriz

# (5-s) ^ 2 + (8-k) ^ 2 = r ^ 2 #(5-24) ^ 2 + (8-7) ^ 2 = r ^ 2 #

# (- 19) ^ 2 + 1 ^ 2 = r ^ 2 #

361. + 1 = r ^ 2 #

# R ^ 2 = 362 #

Şimdi çemberin denklemini belirle

#, (X-s) ^ 2 + (y-k) ^ 2, R ^ 2 #

# (X-24) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 362 #

Çemberin grafikleri # (X-24) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 362 # ve çizgi • y = 1 / 8X + 4 #

grafiği {((x-24) ^ 2 + (y-7) ^ 2-362), (y-1 / 8X-4) = 0 -55,55, -28,28}

Allah razı olsun …. Umarım açıklama yararlıdır.