4x ^ 2 -20xy + 25y ^ 2 faktörünü nasıl etkilersiniz?

Cevap:

(2x-5y) (2x-5y).

Açıklama:

# 4x ^ 2-20xy + 25Y ^ 2 #

# = 4x ^ 2-10xy-10xy + 25Y ^ 2 #

# = 2x (2x-5y) -5y (2x-5y) #

# = (2x-5y) (2x-5y) #

Cevap:

# 4 x ^ 2 + 20xy + 25Y ^ 2 = (2 x + 5y) ^ 2 #

Açıklama:

Binom karesi için formülü kullanın: # (A + b) ^ 2, a ^ 2 + 2ab + B ^ 2 #.

Her ikisi de #4# ve #25#katsayısı # X ^ 2 # ve • y ^ 2 #, mükemmel karelerdir. Bu bize tüm ifadenin mükemmel bir kare olabileceğini düşündürüyor: #4# olduğu #2^2#, ve #25# olduğu #5^2#. Yani, iddiamız bu

# 4x ^ 2-20xy + 25Y ^ 2 # olduğu # (2x-5y) ^ 2 #. Bu doğru mu? Doğrulamak için tek terim: # -20xy #ve bu gerçekten iki katı #2 kere# ve # -5y #. Yani, varsayım haklıydı.