İkinci dereceden bir denklem için ters fonksiyon nasıl bulunur?

Cevap:

# "Açıklamaya bak" #

Açıklama:

#y = f (x) = x ^ 2 + 6x + 14 #

# "İzleyebilecek iki yöntem var." #

# "1) Kareyi tamamlama:" #

#y = (x + 3) ^ 2 + 5 #

# => pm sqrt (y - 5) = x + 3 #

# => x = -3 pm kare (y - 5) #

# => y = -3 pm sqrt (x - 5) "ters işlevdir" #

# "" <<= -3 "için çözümü - işaretiyle alırız." #

# => y = -3 - sqrt (x-5) #

# "2)" x = z + p "yerine" p "sabit bir sayı" koyar

#y = (z + p) ^ 2 + 6 (z + p) + 14 #

# = z ^ 2 + (2 p + 6) z + p ^ 2 + 6 p + 14 #

# "Şimdi" p "yi seçin, böylece" 2p + 6 = 0 => p = -3. #

# => y = z ^ 2 + 5 #

# => z = pm sqrt (y - 5) #

# => x = -3 pm kare (y - 5) #