Mathcal {B} = {[[-2], [- 1]] [[3], [4]]} = {vecv_1, vecv_2} [vecx] _ matematik {E} 'nin [vecx]' i bulmasını sağlayın _ matematik {B} = [[-5], [3]]?

$Mathcal {B} = {[[-2], [- 1]] [[3], [4]]} = {vecv_1, vecv_2} [vecx] _ matematik {E} 'nin [vecx]' i bulmasını sağlayın _ matematik {B} = [[-5], [3]]?$

Cevap:

# (19,17)#.

Açıklama:

# Vecx # olarak temsil edildi #(-5,3)# kullanmak temel vektörler

# vecv_1 = (- 2, -1) ve vecv_2 = (3,4) #.

Dolayısıyla, kullanarak olağan standart olarak, # Vecx = -5vecv_1 + 3vecv_2 #, #=-5(-2,-1)+3(3,4)#,

#=(10,5)+(9,12)#, #=(19,17)#.

Bir okuldaki matematik öğretmenlerinin sayısı, İngilizce öğretmenlerinin sayısının 4 katından 5'tir. Okulun 100 Matematik ve İngilizce öğretmeni var. Okulda kaç tane Matematik ve İngilizce öğretmeni çalışıyor?

19 İngilizce öğretmeni ve 81 Matematik öğretmeni var. Bu sorunu sadece bir değişken kullanarak çözebiliyoruz çünkü Matematik ve İngilizce öğretmeni sayısı arasındaki ilişkiyi biliyoruz. Daha az İngilizce öğretmeni var, bu sayının x olmasını sağlayın. 5'ten fazla (bu, 5 ekleme) 4 kez (bu, 4 ile çarpma anlamına gelir) İngilizce öğretmenleri (x.) Matematik öğretmenlerinin sayısı; 4x +5 Toplamda 100 Matematik ve İngilizce öğretmeni var. Birlikte öğretmen sayısını ekleyin. x + 4x + 5 = 100 renk (beyaz) (wwwww) 5x = 100-5 renk (beyaz) (wwwww) 5x = 95 renk

Bu yıl, Harriet Tubman Lisesi mezun sınıfının% 75'i en az 8 matematik dersi aldı. Kalan sınıf üyelerinden% 60'ı 6 veya 7 matematik dersi aldı. Mezun olunan dersin yüzde kaçı 6'dan az matematik dersi aldı?

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Diyelim ki Lise mezuniyet sınıfı s öğrencidir. "Yüzde" veya "%", "100" den "veya" 100 den "anlamına gelir, bu nedenle% 75, 75/100 = (25 x x 3) / (25 x x 4) = 3/4 olarak yazılabilir. En az 8 matematik dersi alan öğrenci sayısı: 3/4 xx s = 3 / 4s = 0.75s Bu nedenle, 8 matematik dersinden az olan öğrenciler: s - 0.75s = 1s - 0.75s = ( 1 - 0.75) s = 0.25s Bunların% 60'ı 6 veya 7 matematik dersi aldı ya da: 60/100 xx 0.25s = 6/10 xx 0.25s = (1.5s) / 10 = 0.15s Bu nedenle toplam öğrenci sayısı 6 veya

Mathcal {E} = {[[1], [0]] [[0], [1]]} ve mathcal {B} = {[[3], [1]] [[- 2], [1]]} mathcal {B} 'e göre vecv vektörü [vecv] _ mathcal {B} = [[2], [1]]' dir. Mathcal {E} [vecv] _ mathcal {B} 'e göre vecv bulun mu?

Cevap: = ((4), (3)) Kurallı temel, E = {((1), (0)), ((0), (1))} dir. Diğer temel, B = {((3) şeklindedir. ), (1)), ((- 2), (1))} B'den E'ye temel değişim matrisi P = ((3, -2), (1,1)) vektörü [v] B tabanına göre _B = ((2), (1)) B koordinatlarına sahiptir [v] _E = ((3, -2), (1,1)) ((2), (1)) = ((4 ), (3)) esasına göre E Doğrulama: P ^ -1 = ((1 / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) Dolayısıyla, [v] _B = ((1 / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) ((4), (3)) = ((2), (1))