125/2'nin karekökü nedir?

Bu #sqrt (125/2) = sqrt (5 ^ 3/2) = 5 * sqrt5 / sqrt2 #

Cevap:

# (5sqrt10) / 2 #

Açıklama:

125 faktörü ile başlayın.

#sqrt (125/2) #

# = Sqrt ((5 x 5 x 5) / 2) #

# = Sqrt ((5 ^ 3) / 2) #

Burada zaten 5'i dışarı çıkarabileceğinizi görebilirsiniz.

#sqrt ((5 ^ 3) / 2) #

# = 5sqrt (5/2) #

Bunu şu şekilde yeniden yazabilirsiniz:

# (5sqrt5) / sqrt2 #

Şimdi bunu rasyonelleştirmemiz gerekiyor. Bunu hem pay hem de paydayı, paydadaki radikalleri ortadan kaldıracak bir radikalle çarparak yapabiliriz. Bu durumda, bu radikal # Sqrt2 #.

# (5sqrt5) / sqrt2 #

# = (5sqrt5) / sqrt2 (sqrt2 / sqrt2) #

# = (5sqrt5 * sqrt2) / 2 #

# = (5sqrt10) / 2 #

Daha fazla basitleştiremezsiniz.:)