37.95
Cevap:
Kullanılan yönteme bakın!
Açıklama:
Verilen: 1440
Bu sayının porsiyonunu aramalıyız ki böylelikle karekökünü alabileceğimiz şeyleri kolayca bulabilelim. Bu yüzden biraz onunla oynayalım!
Fakat 1440'a 10'la çarparak ihtiyacımız var
12'yi faktör yapabiliriz.
Şimdi başa çıkabileceğimiz bir şey var:
[5 (5'in karekökü) + 3 (7'nin karekökü)] / [4 (7'nin karekökü) - 3 (5'in karekökü)] nedir?
(159 + 29sqrt (35)) / 47 renk (beyaz) ("XXXXXXXX") herhangi bir aritmetik hata yapmadığımı varsayarak (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt) (7)) - 3 (sqrt (5)) Eşleniği çarparak paydayı rasyonelleştirin: = (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt (7)) - 3 (sqrt (5))) xx (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) / (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) = (20sqrt (35) + 15 ((sqrt (5)) ^ 2) + 12 ((sqrt (7)) ^ 2) + 9sqrt (35)) / (16 ((sqrt (7)) ^ 2) -9 ((sqrt (5) ) ^ 2)) = (29sqrt (35) +15 (5) +12 (7)) / (16 (7) -9 (5)) = (29sqrt (35) + 75 + 84) / (112-45 ) = (159 + 29srt (35)) / 47
7 ^ 7 + karekökü 7 ^ 2 + karekökü 7 ^ 3 + karekökü 7 ^ 4 + karekökü 7 ^ 5 nedir?
Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Yapabileceğimiz ilk şey, güçleri olanların köklerini iptal etmektir. O zamandan beri: herhangi bir sayı için sqrt (x ^ 2) = x ve sqrt (x ^ 4) = x ^ 2, sadece sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt diyebiliriz. (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Şimdi, 7 ^ 3, 7 ^ 2 * 7 olarak yeniden yazılabilir, ve bu 7 ^ 2 kökünden kurtulabilir! Aynısı 7 ^ 5 için de geçerlidir ancak 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt olarak yeniden yazıl
Neden (3'ün karekökünün 5 katı) artı 27'nin karekökü 3'ün karekökünün 8 katıdır?
Açıklamaya bakınız. Unutmayın: sqrt (27) = sqrt (3 ^ 3) = 3sqrt (3) Daha sonra sahip olduk: 5sqrt (3) + sqrt (27) = 5sqrt (3) + 3sqrt (3) = 8sqrt (3)