İki yolcu treni aynı anda 238 mil mesafedeki kasabalardan başlamış ve 3 saat içinde bir araya gelmiştir. Bir trenin hızı diğerinden 6 mil daha yavaştı. Her iki tren için de oran nedir?

Cevap:

Trenler hareket ediyor #36 2/3# # Mil # ve #42 2/3# # Mil #.

Açıklama:

İki tren #238# ayrı mil. Hız farkı # 6mph # ve buluşuyorlar #3# saatlerce aynı yönde seyahat edemezler.

Başka bir deyişle, birbirlerine doğru hareket ediyorlar ve hızları ise # X # # Mil # ve #, X + 6 # # Mil # sırasıyla, başkalarına yaklaşıyorlar # X + x + 6 = 2x + 6 # saatte mil.

Ve #3# saat, gelecekler # 3xx (2x + 6) # mil daha yakın. Onlar tanışırken #3# saatlerimiz olmalı

# 3xx (2x + 6) = 238 # veya # 6x + 18 = 238 #

diğer bir deyişle # 6x = 238-18 = 220 #

ve # x = 220/6 = 110/3 = 36 2/3. # Mil #

ve diğer trenle seyahat eden #36 2/3+6=42 2/3# # Mil #

Cyclone Coaster'da 16 araba var. Bazıları 2 yolcu, bazıları ise 3 yolcu tutuyor. Toplam 36 kişiye yer var ise, kaç yolcu 3 yolcu alıyor?

2 kişiye, 12 kişiye 36 kişiye, 3 kişiye uygun 4 araca sığabiliriz. bu nedenle, bu problemde, bir oranın 3'e karşı 2 tutabildiği toplam 16 aracımız var. Ayrıca, bu arabalarda 36 kişinin olduğu söyleniyor. Bunu matematiksel olarak 16 = x + y 36 = 2x + 3y olarak yazabilirim, şimdi denklem sistemini çözebiliriz, böylece birini diğerinden çıkaracağım ve 20 = x + 2y'yi çözeceğim böylece x = 20-2y bunu tekrar bağlayabilsin ve y 16 = 20-2y + y bu yüzden y = 4 çözdüm şimdi bunu 36 = 2x + 12 yani x = 12 elde etmek için tekrar taktım. Özet olarak, 2 kişiye

İki tekne, aynı iskeleden aynı anda ayrıldıktan sonra birbirlerine dik açılarda hareket ederler. 1 saat sonra 5 mil ayrıldılar. Biri diğerinden 1 mil daha hızlı giderse, her birinin oranı nedir?

Hızlı tekne: 4 mil / saat; Yavaş tekne: 3 mil / saat Yavaş tekne x mil / saat:. hızlı tekne (x + 1) mil / saatte hareket eder 1 saat sonra yavaş tekne x mil ve daha hızlı tekne x + 1 mil yol kat eder. (İ) tekneler birbirine dik açılarda hareket eder ve (ii) 1 saat sonra tekneler 5 mil uzakta olur. Dolayısıyla, hem teknelerin yolunun hem de mesafenin oluşturduğu dik açı üçgeninde Pisagor kullanabiliriz. aralarında şöyle: x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 5 ^ 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 2x ^ 2 + 2x -24 = 0 x ^ 2 + x -12 = 0 (x + 4) (x-3) = 0 O zaman: x> 0 -> x = 3:. Hızlı tekne (3 + 1) = 4 mil / saat; Da

İki araba aynı anda 340 kilometre uzaklıktaki kasabalardan ayrılıyor ve birbirlerine doğru ilerliyorlar. Bir otomobilin hızı, saatte 18 kilometreden diğerinden daha fazla. 2 saat içinde buluşurlarsa, daha hızlı olan aracın oranı nedir?

94 km / saat Birbirimize doğru giden iki aracımız var. 340 km mesafeden başlayıp 2 saat sonra buluşuyorlar. Bu, seyahat ettikleri anlamına gelir: 340/2 = birbirlerine doğru 170 km / saat. İki araba aynı hızda seyahat etselerdi, ikisi de giderdi: 170/2 = 85 km / saat Bir arabanın diğer arabadan 18 km / saat daha hızlı gittiğini biliyoruz.Bunu hesaba katabileceğimiz bir yol, ortalama hıza göre pm9 km / sa: 85 pm 9 = 94, 76 km / sa. Böylece daha hızlı araba 94xx2 = 188 km, yavaş araba 76xx2 = 152 km toplam 188 + 152 = 340 km.