27a ^ 12'nin küp kökü nedir?

27a ^ 12'nin küp kökü nedir?
Anonim

Cevap:

Küp kökü 27a ^ 12 olduğu color (kırmızı) (3a ^ 4)

Açıklama:

Aradığımız terimi çağıralım N . Daha sonra bu sorunu şöyle yazabiliriz:

n = kök (3) (27a ^ 12)

Ve çünkü root (renkli (kırmızı) (n)) (x) = x ^ (1 / renkli (kırmızı) (n)) daha sonra şu şekilde yeniden yazabiliriz:

n = (27a ^ 12) ^ (1/3)

Sonra tekrar yazabiliriz 27 gibi:

n = (3 ^ 3a ^ 12) ^ (1/3)

Şimdi, parantez dışındaki üsleri kaldırmak için üs kuralını kullanabiliriz: (x ^ renk (kırmızı) (a)) ^ renk (mavi) (b) = x ^ (renk (kırmızı) (a) xx renk (mavi) (b))

n = (3 ^ renk (kırmızı) (3) a ^ renk (kırmızı) (12)) ^ renk (mavi) (1/3)

n = 3 ^ (renkli (kırmızı) (3) xxcolor (mavi) (1/3)) a ^ (renkli (kırmızı) (12) xxcolor (mavi) (1/3))

n = 3 ^ (3/3) a ^ (12/3)

n = 3 ^ 1a ^ 4

Üstelik bu üs kurallarını kullanarak çözümü tamamlayabiliriz:

a ^ renk (kırmızı) (1) = a

n = 3 ^ renk (kırmızı) (1) a ^ 4

n = 3a ^ 4