(-2, -4) 'te tepe noktası olan ve (1,5) noktasından geçen parabolün denklemi nedir?

(-2, -4) 'te tepe noktası olan ve (1,5) noktasından geçen parabolün denklemi nedir?
Anonim

Cevap:

• y = (x + 2) ^ 2-4 = x ^ 2 + 4x #

Açıklama:

Parabolün Denklemi #color (blue) "tepe formu" # olduğunu.

#color (kırmızı) # (çubuk (ul (|)) | renk (beyaz) (2/2) renk (siyah) (y (x h) ^ 2 + k) Renk (beyaz) (2/2) =)

(h, k) tepe noktasının koordinatlarıdır ve a sabittir.

# "burada" (h, k) = (-2, -4) #

# RArry = a (x - (- 2)) ^ 2-4 #

# RArry = a (x + 2) ^ 2-4 #

A bulmak için, noktayı (1, 5) denklemin yerine koyun. Bu, x = 1 ve y = 5'tir.

# RArr5 bir (2 + 1) ^ 2-4 # =

# RArr9a = 9rArra = 1 #

# "Böylece" y = (x + 2) ^ 2-4color (kırmızı) ", tepe biçimindeki denklemdir" #

Braketi genişletmek ve basitleştirmek verir.

• y = x ^ 2 + 4x + 4-4 #

# rArry = x ^ 2 + 4xcolor (kırmızı) "standart formdaki denklem" #