6'nın karekökü ile çarpılan 12'nin karekökü nedir?

Cevap:

#sqrt (12) sqrt (6) = 6sqrt2 #

Açıklama:

Değerlendirmek # Sqrt12sqrt6 # Önce bu iki kökü birleştirebileceğimizi hatırlamalıyız.

#sqrtasqrtb = sqrt (ab) # İkisi de negatif olmadıkça, # sqrt12sqrt6 = sqrt (12 * 6) #

Sadece bu ikisini çarpabiliriz, bunu biliyoruz. #12 = 2*6#, biliyoruz ki #12*6 = 2*6*6 = 2*6^2#

bu nedenle #sqrt (12 * 6) = sqrt (2 * 6 ^ 2) #.

Şimdi, herhangi bir ekleme veya fark bulunmadığından kökünden çıkarabiliriz, ancak dışarı çıkmak için karesini kaybeder. Yani

#sqrt (12) sqrt (6) = 6sqrt2 #

Ve şimdi daha fazla manipülasyon yapılmayacak.

[5 (5'in karekökü) + 3 (7'nin karekökü)] / [4 (7'nin karekökü) - 3 (5'in karekökü)] nedir?

(159 + 29sqrt (35)) / 47 renk (beyaz) ("XXXXXXXX") herhangi bir aritmetik hata yapmadığımı varsayarak (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt) (7)) - 3 (sqrt (5)) Eşleniği çarparak paydayı rasyonelleştirin: = (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt (7)) - 3 (sqrt (5))) xx (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) / (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) = (20sqrt (35) + 15 ((sqrt (5)) ^ 2) + 12 ((sqrt (7)) ^ 2) + 9sqrt (35)) / (16 ((sqrt (7)) ^ 2) -9 ((sqrt (5) ) ^ 2)) = (29sqrt (35) +15 (5) +12 (7)) / (16 (7) -9 (5)) = (29sqrt (35) + 75 + 84) / (112-45 ) = (159 + 29srt (35)) / 47

([6] 'nın karekökü + 2 karenin 2 kökü) ([6]' nın 4s karekökü - 2 'nin 3 karekökü) nedir?

12 + 5sqrt12 Çarpma ile çarpıyoruz, yani (sqrt6 + 2sqrt2) (4sqrt6 - 3sqrt2), sqrt6 * 4sqrt6 + 2sqrt2 * 4sqrt6 -sqrt6 * 3sqrt2 + 2sqrt2 * 3sqrt2 eşittir. öyleyse 4 * 6 + 8sqrt2sqrt6 - 3sqrt6sqrt2 - 6 * 2 sqrt2sqrt6 ifadesine kanıt koyduk: 24 + (8-3) sqrt6sqrt2 - 12 Bu iki kökü bir sqlxsqrty = sqrt (xy) 'den sonra birleştirebiliriz. İkisi de negatif değil. Böylece, 24 + 5sqrt12 - 12 alırız Sonunda, iki sabitin farkını alıp günde 12 + 5sqrt12 olarak adlandırırız.

2'nin karekökü ile çarpılan 6'nın karekökü nedir?

2sqrt (3) sqrt (6) * sqrt (2) = sqrt (6 * 2) = sqrt (12) = sqrt (4 * 3) = sqrt (4) * sqrt (3) = 2sqrt (3)