Radikal formda basitleştirilmiş 90'ın karekökü nedir?

Cevap:

#sqrt (90) = 3sqrt (10) #

Açıklama:

Basitleştirmek için #sqrt (90) #Amaç, ürünü sonucu veren sayıları bulmaktır. #90#basitleştirilmiş radikal formumuzu oluşturmak için sayı çiftleri toplayın.

Bizim durumumuzda şu şekilde başlayabiliriz:

#90 -> (30 * 3)#

#30 -> (10 * 3) # … #*#… # 3#

#10 -> (5 * 2) # …… # *#… # underbrace (3 * 3) _ (çift) #

Sayılarımız olmadığı için, başka bir sayı veren verimi daha da bölebiliriz. #1#, burada durup numaralarımızı topluyoruz.

Bir sayı çifti, bir sayı olarak sayılır; #3# kendisi.

Böylece şimdi yazabiliriz #sqrt (90) = 3sqrt (5 * 2) = 3sqrt (10) #

Daha fazla örnek:

(1) #sqrt (30) #

#30 -> (10 * 3)#

#10 -> (5 * 2)# … # * #… #3#

Daha fazla bölünebilir faktör bulamıyoruz ve kesinlikle bir çift sayımız yok, bu yüzden burada durup basitleştirilemez diyoruz. Tek cevap sadece #sqrt (30) #.

(2) #sqrt (20) #

#20 -> (10 * 2)#

# 10 -> (5) * underbrace (2 * 2) _ (çift) #

Bir çift bulduk, bunu basitleştirelim:

#sqrt (20) = 2sqrt (5) #

(3) #sqrt (56) #

#56 -> 8 * 7#

#8 -> 4 * 2 * 7#

# 4 -> underbrace (2 * 2) _ (çift) * 2 * 7 #

Aynı şekilde ilerliyoruz ve yazıyoruz #sqrt (56) = 2sqrt (2 * 7) = 2sqrt (14) #