Bu sqrt (9 ^ (16x ^ 2))?

Cevap:

#sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = 9 ^ (8x ^ 2) = 43,046,721 ^ (x ^ 2) #

(yalnızca birincil karekökü istediğinizi varsayarsak)

Açıklama:

Dan beri # b ^ (2m) = (b ^ m) ^ 2 #

#sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = sqrt ((9 ^ (8x ^ 2)) ^ 2) #

#color (beyaz) ("XXX") = 9 ^ (8x ^ 2) #

#color (beyaz) ("XXX") = (9 ^ 8) ^ (x ^ 2) #

#color (beyaz) ("XXX") = 43.046.721 ^ (x ^ 2) #

Cevap:

3. ^ (16x ^ 2) # veya 9. ^ (8x ^ 2) #

Açıklama:

#sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = (9 ^ (16x ^ 2)) ^ (1/2) = 9 ^ ((1/2) 16x ^ 2) #

# = (9 ^ (1/2)) ^ (16x ^ 2) = 3 ^ (16x ^ 2) # VEYA # = 9 ^ ((1/2 * 16) x ^ 2) = 9 ^ (8x ^ 2) #

Cevap:

3. ^ (16x ^ 2) #

Açıklama:

Radikallerin ve üstlerin çeşitli özelliklerini kullanarak bu ifadeyi basitleştirebilirsiniz. Mesela bunu biliyorsun

#color (mavi) (sqrt (x) = x ^ (1/2)) "" # ve # "" renkli (mavi) ((x ^ a) ^ b = x ^ (a * b)) #

Bu durumda alırsın

#sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = 9 ^ (16x ^ 2) ^ (1/2) = 9 ^ (16x ^ 2 * 1/2) = 9 ^ (8x ^ 2) #

Bunu bildiğinden beri #9 = 3^2#, bunu tekrar yazabilirsiniz

# 9 ^ (8x ^ 2) = (3 ^ 2) ^ (8x ^ 2) = 3 ^ (16x ^ 2) #

Kullanabileceğiniz başka bir yaklaşım ise

#sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = sqrt ((9 ^ (8x ^ 2)) ^ 2) = 9 ^ (8x ^ 2) = 3 ^ (16x ^ 2) #

Alternatif olarak, kullanabilirsiniz

#sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = sqrt ((9 ^ (x ^ 2)) ^ 16) = (9 ^ (x ^ 2)) ^ 8 = (3 ^ 2) ^ (x ^ 2) ^ 8 = 3 ^ (16x ^ 2) #