Y = -8x ^ 2 + 8x- (x + 9) ^ 2'nin tepe noktası nedir?

Cevap:

Bir tür hile yöntemi (gerçekten değil)

#color (mavi) ("Tepe" -> (x, y) = (- 5/9, / 9 -704) #

Açıklama:

Parantezleri genişleterek alıyoruz:

# y = -8x ^ 2 + 8x "" -x ^ 2-18x-81 #

# y = -9x ^ 2-10x-81 "" ………………….. Denklem (1) #

Katsayısı olarak # X ^ 2 # negatif, grafik biçimindedir # Nn #

Böylece tepe noktası maksimumdur.

Standart hale getirilmiş şekli düşünün • y = ax ^ 2 + bx + c #

Kareyi tamamlama sürecinin bir kısmı şöyledir:

#x _ ("vertex") = (- 1/2) xxb / a "" => "" (-1/2) xx ((- 10) / (- 9)) = -5 / 9 #

Yerine # X # içinde #Equation (1) # vererek:

#y _ ("tepe") = - 9 (-5/9) ^ 2-10 (-5/9) -81 #

#y _ ("köşe") = - 78 2/9 -> - 704/9 #

#color (mavi) ("Tepe" -> (x, y) = (- 5/9, / 9 -704) #

Bunu not et #-5/9~~0.55555… -> -0.56# 2 ondalık basamağa

X = 2y ^ 2'nin tepe noktası, odak noktası ve directrix'i nedir?

(0,0), (1 / 8,0), x = -1 / 8> "bir parabolün standart şekli" • renkli (beyaz) (x) y ^ 2 = 4px "dir. x ekseni ve tepe noktası "" orijin "•" "" 4p> 0 "ise eğri sağa açılır" • "" "4p <0" ise "eğri sola açılır" "odak koordinatları" ( p, 0) "ve directrix" "," rArr4p = 1 / 2rArrp = 1/8 "vertex" = (0 standart formunda "x = -px = 2y ^ 2rArry ^ 2 = 1 / 2xlarrcolor (mavi)" denklemine sahiptir , 0) "fokus" = (1 / 8,0) "directrix denklemi" x = -1 / 8 grafiği

Y = 8 - (x + 2) ^ 2'nin tepe noktası, odak noktası ve yönlendirmesi nedir?

Köşe noktası (h, k) = (- 2, 8) Odak noktası (-2, 7) Directrix: y = 9 Verilen denklem y = 8- (x + 2) ^ 2 Denklem neredeyse sunuldu Köşe biçiminde y = 8- (x + 2) ^ 2 y-8 = - (x + 2) ^ 2 - (y-8) = (x + 2) ^ 2 (x - 2) ^ 2 = - (y-8) Köşe noktası (h, k) = (- 2, 8) a = 1 / (4p) ve 4p = -1 p = -1 / 4 a = 1 / (4 * (-1) / 4)) a = -1 Odak noktası (h, k-abs (a)) = (- 2, 8-1) = (- 2, 7) Directrix yatay çizgi denklemi y = k + abs (a ) = 8 + 1 = 9 y = 9 Lütfen y = 8- (x + 2) ^ 2 grafiğini ve y = 9 grafiğini {(y-8 + (x + 2) ^ 2) (y- 9) = 0 [-25,25, -15,15]} Tanrı korusun .... Umarım açıklama faydalıdır.

Gregory, koordinat düzlemine bir ABCD dikdörtgen çizdi. A noktası (0,0) 'da. B noktası (9,0). C noktası (9, -9) 'da. D noktası (0, -9) 'da. Yan CD'nin uzunluğunu bulmak?

Yan CD = 9 ünite Y koordinatlarını (her noktadaki ikinci değer) görmezden gelirsek, yan CD'nin x = 9'da başladığından ve x = 0'da bittiğinden, mutlak değer 9: | 0 - 9 | = 9 Mutlak değerlere yönelik çözümlerin her zaman pozitif olduğunu unutmayın. Bunun neden olduğunu anlamıyorsanız, mesafe formülünü de kullanabilirsiniz: P_ "1" (9, -9) ve P_ "2" (0, -9) ) Aşağıdaki denklemde P_ "1" C ve P_ "2" D: sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ "1") ^ 2 sqrt ((0 - 9) ^ 2 + (-9 - (-9)) sqrt ((- - 9