F (x) = (2x-1) / (3-x) alanı ve aralığı nedir?

Cevap:

#x inRR, x! = 3 #

#R, inR, y! = -2

Açıklama:

F (x) değeri, f (x) tanımsız hale getireceğinden sıfır olamaz. Paydayı sıfıra eşitlemek ve çözmek, x'in olamayacağı değeri verir.

# "solve" 3-x = 0rArrx = 3larrcolor (kırmızı) "hariç tutulan değer" #

# "alan adı" x inRR, x! = 3 #

Aralıktaki hariç tutulan değerleri bulmak için f'yi (x) yeniden düzenleyerek x nesnesini yapın.

• y = (2 x-1) / (3-x) #

#rArry (3-x) = 2x-1larrcolor (mavi) "çapraz çarpma" #

# RArr3y-xy = 2x-1 #

# rArr-xy-2x = -3y-1larrcolor (mavi) "birlikte x terimlerini toplama" #

#rArrx (-y-2) = - (3y + 1) #

#rArrx = - (3y + 1) / (- y-2) #

# "payda sıfıra eşit olamaz" #

# "solve" -y-2 = 0rArry = -2larrcolor (kırmızı) "hariç tutulan değer" #

#rArr "aralığı" y inRR, y! = - 2 #

Cevap:

Etki alanı #x içinde (-oo, 3) uu (3, + oo) #. Aralık (-oo, -1) # y içinde uu (-1, + oo) #

Açıklama:

İşlev #f (x) = (2x-1) / (3-x) #

Payda olmalı #!=0#

Yani, 3.-x! = 0 #, #=>#, # katı! = 3 #

Etki alanı #x içinde (-oo, 3) uu (3, + oo) #

Let

• y = (2 x-1) / (3-x) #

#y (3-x) = 2x-1 #

# 3y-yx = 2x-1 #

# 2x + yx = 1 + 3y #

#, X = (1 + 3y) / (2 + y) #

2. + y! = 0 #

#y = -! 1 #

Aralık (-oo, -1) # y içinde uu (-1, + oo) #

grafik {(y- (2x-1) / (3-x)) = 0 -58.53, 58.54, -29.26, 29.24}