-10'un -40 kökünün karekökü nedir?

Cevap:

#sqrt (-10) sqrt (-40) = -20 #

Açıklama:

#sqrt (-10) sqrt (-40) = #

# (SQRT (-10)) (sqrt (-40)) = #

Köklere basitçe birlikte katılamazsınız. #sqrt (x) sqrt (y) = sqrt (xy) #, çünkü bu formül yalnızca # X # ve • y # İkisi de negatif değil. Kimlikten önce kökünden çıkarıp almanız ve sonra çarpmanız gerekir. # i ^ 2 = -1 # nerede #ben# hayali birim, şöyle devam ediyoruz:

# (SQRT (1) sqrt (10)) (sqrt (-1) sqrt (40)) = #

# (İsqrt (10)) (isqrt (40)) = #

# (İ ^ 2sqrt (10) sqrt (40)) = #

# -Sqrt (40 * 10) = #

# -Sqrt (4 x 100) = #

#-20#

Cevap:

#sqrt (-10) sqrt (-40) = -20 #

Açıklama:

İfadeyi basitleştirmek için bu iki karmaşık sayı tanımını / kuralını kullanın: #sqrt (-1) = i #, ve # i ^ 2 = sqrt (-1) ^ 2 = -1 #

#sqrt (-10) sqrt (-40) = #

#sqrt (-1 * 10) sqrt (-1 * 4 * 10) = #

#sqrt (-1) sqrt (10) sqrt (-1) sqrt (4) sqrt (10) = #

#sqrt (-1) ^ 2 2 m² (10) ^ 2 = #

#-1*2*10 = -20#