Y = -3x ^ 2-5x- (3x-2) ^ 2'nin tepe noktası nedir?

Cevap:

Köşe #(7/(24), -143/48)#.

Açıklama:

İlk genişletmek # (3x-2) ^ 2 = 9 x ^ 2-12x + 4 #.

İçinde bulunduğumuz yerine:

• y = -3x ^ 2-5x- (9x ^ 2-12x + 4) #

Negatif dağıtın:

• y = -3x ^ 2-5x-9x ^ 2 + 12x-4 #

Gibi terimleri topla:

• y = -12x ^ 2 + 7x-4 #

Köşe # (H k) # nerede # H = b / (2a) # ve # K değeri • y # ne zaman # H # ikame edilir.

# sa = - (7) / (2 (-12)) = 7 / (24) #.

#, K = -12 (7 / (24),) ^ 2 + 7 (7 / (24)) - 4 = -143/48 # (Bir hesap makinesi kullandım …)

Köşe #(7/(24), -143/48)#.

Cevap:

#(7/24,-143/48)#

Açıklama:

# "standart biçimde ifade etmemiz gerekiyor" #

# RArry = -3x ^ 2-5x- (9x ^ 2-12x + 4) #

#color (beyaz) (rArry) = - 3x ^ 2-5x-9x ^ 2 + 12x-4 #

#color (white) (rArry) = - 12x ^ 2 + 7x-4larrcolor (mavi) "standart biçimde" #

# "Standart formda bir parabol denklemi verilirse" #

# "Köşenin x koordinatı" #

#x_ (renkli (kırmızı) "tepe") = - b / (2a) #

# "burada" a = -12, b = 7, c = -4 #

#rArrx_ (renk (kırmızı) "tepe") = - 7 / (- 24) = 24/7 #

# "bu değeri y'nin denklemi yerine" #

• y = -12 (7/24) ^ 2 + 7 (7/24) -4 = -143/48 #

#rArrcolor (macenta) "vertex" = (7/24, -143 / 48) #