-16'nın karekökü -10'un karekökü nedir?

Cevap:

# -4sqrt (10) #

Açıklama:

Hayali sayıların tanımına göre: #i = sqrt (-1) #

#sqrt (-16) = 4 * sqrt (-1) = 4i #

#sqrt (-10) = sqrt (10) * sqrt (-1) = sqrt (10) i #

# i ^ 2 = i * i = sqrt (-1) * sqrt (-1) = (sqrt (-1)) ^ 2 = -1 #

yani:

# 4i * sqrt (10) i = 4sqrt (10) * i ^ 2 = 4sqrt (10) * (-1) = -4sqrt (10) #

[5 (5'in karekökü) + 3 (7'nin karekökü)] / [4 (7'nin karekökü) - 3 (5'in karekökü)] nedir?

(159 + 29sqrt (35)) / 47 renk (beyaz) ("XXXXXXXX") herhangi bir aritmetik hata yapmadığımı varsayarak (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt) (7)) - 3 (sqrt (5)) Eşleniği çarparak paydayı rasyonelleştirin: = (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt (7)) - 3 (sqrt (5))) xx (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) / (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) = (20sqrt (35) + 15 ((sqrt (5)) ^ 2) + 12 ((sqrt (7)) ^ 2) + 9sqrt (35)) / (16 ((sqrt (7)) ^ 2) -9 ((sqrt (5) ) ^ 2)) = (29sqrt (35) +15 (5) +12 (7)) / (16 (7) -9 (5)) = (29sqrt (35) + 75 + 84) / (112-45 ) = (159 + 29srt (35)) / 47

(Karekök 2) + 2 (karekök 2) + (karekök 8) / (karekök 3) nedir?

(sqrt (2) + 2sqrt (2) + sqrt8) / sqrt3 sqrt 8 renk olarak ifade edilebilir (kırmızı) (2sqrt2 ifadesi şimdi olur: (sqrt (2) + 2sqrt (2) + renk (kırmızı) (2sqrt2) ) / sqrt3 = (5sqrt2) / sqrt3 m2 2 = 1.414 ve sqrt 3 = 1.732 (5 x x 1.414) / 1.732 = 7.07 / 1.732 = 4.08

7 ^ 7 + karekökü 7 ^ 2 + karekökü 7 ^ 3 + karekökü 7 ^ 4 + karekökü 7 ^ 5 nedir?

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Yapabileceğimiz ilk şey, güçleri olanların köklerini iptal etmektir. O zamandan beri: herhangi bir sayı için sqrt (x ^ 2) = x ve sqrt (x ^ 4) = x ^ 2, sadece sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt diyebiliriz. (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Şimdi, 7 ^ 3, 7 ^ 2 * 7 olarak yeniden yazılabilir, ve bu 7 ^ 2 kökünden kurtulabilir! Aynısı 7 ^ 5 için de geçerlidir ancak 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt olarak yeniden yazıl