Y = (6x + 3) (x - 5) tepe biçimi nedir?

Cevap:

# 6 (x - frak (9) (4)) ^ (2) - frak (363) (8) #

Açıklama:

Ikinci dereceden bir denklemin tepe formu #a (x - h) ^ (2) + k #.

Sahibiz: #y = (6 x + 3) (x - 5) #

Bu denklemi tepe biçiminde ifade etmek için "kareyi tamamlamalıyız".

İlk önce parantezleri genişletelim:

#Rightarrow y = 6 x ^ (2) - 30 x + 3 x - 15 #

#Rightarrow y = 6 x ^ (2) - 27 x - 15 #

O zaman, haydi faktör #6# denklem dışında:

#Rightarrow y = 6 (x ^ (2) - frak (27) (6) x - frak (15) (6)) #

#Rightarrow y = 6 (x ^ (2) - frak (9) (2) x - frak (5) (2)) #

Şimdi, yarının karesini ekleyelim ve çıkaralım. # X # Parantez içindeki terim:

#Rightarrow y = 6 (x ^ (2) - frak (9) (2) x + (frak (9) (4)) ^ (2) - frak (5) (2) - (frak (9) (4))) ^ (2)) #

#Rightarrow y = 6 ((x - frak (9) (4)) ^ (2) - frak (5) (2) - frak (81) (16)) #

#Rightarrow y = 6 ((x - kırılma (9) (4)) ^ (2) - kırılma (121) (16)) #

Son olarak, hadi dağıtalım #6# parantez içinde:

#therefore = 6 (x - kırılma (9) (4)) ^ (2) - kırılma (363) (8) #

Kasaba, akça ağaçlar ve gül çalıları için 500 dolar ayırdı. Akça ağaçların her biri 50 dolar, gül çalıları da her biri 25 dolar. Salvador, her akça ağacın etrafına üç gül çalısı dikmeye karar verir. Kaç akçaağaç ve gül çalısı almalı?

4 akçaağaç ve 12 gül çalısı almalı. 1 akçaağaç ağacının her grubu + 3 gül çalısı maliyeti: 50 $ + (3 * 25 $) = 125 $ Yani, 500 dolar ile satın almak mümkündür: 500/125 = 4 grup Her grup 1 akçaağaç ağacına sahip olduğunda, toplam akçaağaç : 4 * 1 = 4 akça ağaç Her grupta 3 gül çalısı olduğu için toplam gül çalısı: 4 * 3 = 12 # gül çalısı

Bir parabol denkleminin tepe biçimi x = (y - 3) ^ 2 + 41, denklemin standart biçimi nedir?

Y = + - sqrt (x-41) +3 Y için çözmeliyiz. Bunu yaptıktan sonra, problemin geri kalanını (gerekmesi gerekirse) standart şekle değiştirmek için değiştirebiliriz: x = (y-3) ^ 2 + 41 her iki tarafta 41 çıkarma x-41 = (y -3) ^ 2 her iki tarafın karekökünü alır (kırmızı) (+ -) sqrt (x-41) = y-3, her iki tarafa da 3 ekler y = + - sqrt (x-41) +3 veya y = 3 + -sqrt (x-41) Karekök fonksiyonlarının standart formu y = + - sqrt (x) + h'dir, bu nedenle son cevabımız y = + - sqrt (x-41) +3 olmalıdır

Üçgen XYZ ikizkenardır. Temel açılar, X açısı ve Y açısı, tepe açısının, Z açısının ölçüsünün dört katıdır. X açısının ölçüsü nedir?

İki bilinmeyenli iki denklem kurun X ve Y = 30 derece, Z = 120 derece bulacaksınız. X = Y olduğunu biliyorsunuz, bu Y'yi X ile değiştirebileceğiniz anlamına gelir. İki denklem çözebilirsiniz: Üçgende 180 derece olduğundan, bunun anlamı: 1: X + Y + Z = 180 Y: X ile değiştirilir: 1: X + X + Z = 180 1: 2X + Z = 180 Biz Z açısına göre 4 kat daha büyük olan başka bir denklem de yapabilirsiniz: X: 2: Z = 4X Şimdi, denklem 2'yi Z ile 4x: 2X + 4X = 180 6X = 180 X = 30 ile değiştirelim. X'in bu değeri birinci veya ikinci denklemde (2 numaralı yapalım): Z = 4X Z = 4 * 30 Z = 120 X