Maymunlar A, B ve C 219 hindistancevizi yığını böler. Her 5 A için B, 3 aldı. Her 6 A için, C 5 aldı. B, kaç tane hindistancevizi aldı?

Cevap:

B ile sona erdi #54# hindistancevizleri

Açıklama:

let # Bir # A'nın aldığı hindistancevizi sayısı, # B # B'nin aldığı sayı ve

# C # C sayısı aldı.

Her 5 A aldı, B 3 aldı

#rarr 3a = 5b #

#rarr a = 5 / 3b # (ve daha sonra isteyeceğiz: #rarr 5a = 25 / 3b #)

Her 6 A aldı, C 5 aldı

#rarr 5a = 6c #

#rarr 25 / 3b = 6c #

#rarr c = 25 / 18b #

Toplam hindistancevizi sayısı 219

#, A + b + c = 219 #

5. / 3b + b + 25 / 18b = 219 #

# (30 + 18 + 25) / 18b = 219 #

73. / 18b = 219 #

# B = 219xx18 / 73 = 3xx18 = 54 #

Cevap:

# B = 54 #

Açıklama:

Bu bir oran problemi

# A: B: C -> 5: 3: x "" …………….. Koşul (1) #

# A: B: C-> 6: y: 5 "" ………………. Koşul (2) #

Bunu yaptığımda ne olacağını düşünün:

# 2xx (A: B: C) -> 2xx (5: 3: x) = 10: 6: 2x #

Akla gelen sayı olduğundan 2 ile çarpmayı seçtim. Gösteriden başka özel bir amacı yoktur.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (mavi) ("1. Adım") #

Diyelim ki değiştik #Condition (2) # öyle ki # A # 6'dan 5'e değişir. Bu, iki koşulu doğrudan karşılaştırmamızı sağlar.

6'dan 5'e değiştirmek için şunu yapmalıyız: # 6xx5 / 6 #. Yani her şeyi çarpın #Condition (2) # tarafından # renk (kırmızı) (5/6) # vererek:

#color (yeşil) (renkli (kırmızı) (5/6) (A: B: C) -> 6 renk (kırmızı) (xx5 / 6): y renk (kırmızı) (xx5 / 6) renk (beyaz) ("."): renk (beyaz) (".") 5 renk (kırmızı) (xx5 / 6)) #

#color (yeşil) (A: B: C-> renk (beyaz) (".") renk (beyaz) (2/2) 5 renk (beyaz) (2/2): renk (beyaz) (2) / 2) 5 / 6ycolor (beyaz) (2/2): renkli (beyaz) (2/2) 25 / 6color (beyaz) (2/2)) ""..Seçenek (2_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (mavi) ("2. Adım") #

Doğrudan karşılaştırmak # Koşul (1) "ila" Koşul (2_a) #

#A: B: C -> renk (beyaz) (2/2) 5Color (beyaz) (2/2): Renk (beyaz) (""). Renk (beyaz) (2/2) 3color (beyaz) (2/2) renk (beyaz) (2/2): renk (beyaz) (2/2) xcolor (beyaz) (.) "" ….. Durum (1) #

#color (yeşil) (A: B: C -> renk (beyaz) (2/2) 5 renk (beyaz) (2/2): renk (beyaz) (2/2) 5/6 renk (beyaz) (2/2): renk (beyaz) (2/2) 25/6 renk (beyaz) (2/2)) ""..Seçim (2_a) #

Yani karşılaştırarak # B # sahibiz: 5. / 6y = 3 #. Böylece yerine #Con (2_a) # sahibiz:

# A: B: C-> 5: 3: 25/6 renk (kahverengi) (larr "Toplam parça sayısı" 5 + 3 + 25/6) #

Oranı (oranlar) sahip olduğumuz bütünün kesirlerine çevirmek:

# B-> 3 / (5 + 3 + 25/6) xx219 #

# B-> (3 -: 73/6) xx219 #

# B-> (18/73) xx219 = 54 #