X = -1 / 2 (y-2) ^ 2-4y + 12'nin tepe noktası nedir?

Cevap:

tepe # -> (x, y) = (12, -2) #

Açıklama:

#color (mavi) ("Genel tanıtım") #

Ikinci dereceden bir yerine # X # bu bir ikinci dereceden • y #

Eğer • y ^ 2 # terim olumlu sonra genel şekli #alt#

Eğer • y ^ 2 # terimi negatif sonra genel şekli # Sup #

Eğer parantezleri genişletirseniz, en sonunda # -1 / 2y ^ 2 # bu olumsuzdur. Yani genel şekli # Sup #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Soruyu cevaplama") #

'Tamamlanmış kareler' denklem formunu seçmeyi tercih ediyorum.

Destekleri genişleterek elimizde:

#, X = -1/2 (y ^ 2-4y + 4) -4y + 12 #

#, X = -1 / 2y ^ 2-2y + 10 #

# x = -1 / 2 (y +2) ^ 2 + 12 "" …………………. Denklem (1) #

…………………………………………………

Kontrol

# x = -1 / 2y ^ 2-2y-2 + 12 "" -> "" renk (yeşil) (x = -1 / 2y ^ 2-2y + 10) #

Orijinal eqn: #, X = -1/2, (y-2) ^ 2-4y + 12 #

#, X = -1 / 2y ^ 2 + 2y-2-4y + 12 #

#color (yeşil) (x = -1 / 2y ^ 2 -2y + 10) renk (kırmızı) (larr "Thay maçı") #

……………………………………………………….

itibaren #Equation (1) #

#y _ ("tepe") = (1 -) xx2 = -2 #

# x _ ("tepe") = + 12 #

tepe # -> (x, y) = (12, -2) #