Bayan Garza, üç farklı hesaba 50.000 dolar yatırım yaptı. Bir yılda toplam 5160 $ faiz kazandıysa, her hesaba ne kadar yatırım yaptı?

Cevap:

# (I_1, I_2, I_3 = 18.000; 6000; 26.000) #

Açıklama:

Hadi bildiklerimizi gözden geçirelim:

Toplam 50.000 yatırım yapılmıştır. Haydi diyelim # TI = 50000 #

Üç hesap vardı: # I_1, I_2, I_3 #

#color (kırmızı) (I_1 + I_2 + I_3 = TI = 50000 #

Üç geri dönüş oranı var: # R_1 =% 8, R_2 =% 10, R_3 =% 12 #

#color (mavi) (I_1 = 3I_2 #

#color (yeşil) (I_1R_1 + I_2R_2 + I_3R_3 = 5160 #

Değerler neler # I_1, I_2, I_3 #?

3 denklemimiz ve 3 bilinmeyenimiz var, bu yüzden bunu çözebilmeliyiz.

İlk önce neye sahip olduğumuzu görmek için faiz (yeşil) denkleminin yerine geçelim:

#color (yeşil) (I_1R_1 + I_2R_2 + I_3R_3 = 5160 #

#color (yeşil) (I_1 (0,08) + I_2 (0,1) + I_3 (0,12) = 5.160 #

Biz de biliyoruz ki #color (mavi) (I_1 = 3I_2 #, hadi yerine geçelim:

#color (mavi) (3I_2) renk (yeşil) ((. 08) + I_2 (0,1) + I_3 (0,12) = 5.160 #

Bunu yatırım (kırmızı) denklemiyle de yapabiliriz:

#color (kırmızı) (I_1 + I_2 + I_3 = TI = 50000 #

#color (mavi) (3I_2) renk (kırmızı) (+ I_2 + I_3 = TI = 50000 #

#color (kırmızı) (4I_2 + I_3 = 50000 #

Bu denklemi çözebiliriz. # I_3 #:

#color (kırmızı) (I_3 = 50000-4I_2 #

Ve bunu faiz (yeşil) denkleminin yerine koyun:

#color (mavi) (3I_2) renkli (yeşil) ((0.08) + I_2 (0.1) + I_3 (0.12) = 5160 #

#color (mavi) (3I_2) renkli (yeşil) ((0.08) + I_2 (0.1) +) renkli (kırmızı) ((50000-4I_2)) renk (yeşil) ((0.12) = 5160 #

#color (yeşil) ((0.24) I_2 + (0.1) I_2 + 6000- (0.48) I_2 = 5160 #

#color (yeşil) (- (0.14) I_2 = -840 #

#color (yeşil) (I_2 = 6000 #

Ve biz biliyoruz:

#color (mavi) (I_1 = 3I_2 # ve bu yüzden

# I_1 = 3 (6000) = 18000 #

Ve bu yüzden

#color (kırmızı) (I_1 + I_2 + I_3 = TI = 50000 #

#color (kırmızı) (18.000 + 6000 + I_3 = TI = 50000 #

#color (kırmızı) (I_3 = 50000-24000 = 26000 #

Son çözüm şu şekilde:

# (I_1, I_2, I_3 = 18.000; 6000; 26.000) #

Geçen yıl, Lisa yılda% 11 faiz ödeyen bir hesaba 7000 dolar, yıllık% 5 faiz ödeyen bir hesaba 1000 dolar yatırdı. Hesaplardan para çekilmedi. 1 yıl sonunda kazanılan toplam faiz neydi?

820 $ Basit Faiz formülünü biliyoruz: I = [PNR] / 100 [Burada I = Faiz, P = Asıl, N = Yıl Sayısı ve R = Faiz Oranı] İlk durumda, P = 7000. N = 1 ve R =% 11 Yani, Faiz (I) = [7000 * 1 * 11] / 100 = 770 İkinci durumda, P = 1000 $, N = 1 R =% 5 Yani, Faiz (I) = [1000 * 1 * 5] / 100 = 50 Dolayısıyla toplam Faiz = 770 $ + 50 $ = 820

Zoe iki hesaba toplam 4.000 $ yatırım yaptı. Bir hesap% 5 faiz ödüyor, diğeri% 8 faiz ödüyor. Bir yıllık toplam faizi 284 $ ise, her hesaba ne kadar yatırım yaptı?

A.% 5'te 1.200 $ ve% 8'de 2.800 $ Zoe, iki hesaba toplam 4.000 $ yatırım yaptı. İlk hesaptaki yatırımın x olmasına izin verin, ardından ikinci hesaptaki yatırım 4000 - x olacaktır. İlk hesap% 5 faiz ödeyen bir hesap olsun, Öyleyse: Faiz 5/100 x x x, diğer faiz% 8 faiz ise 8/100 xx (4000-x) olarak gösterilebilir. : bir yıl boyunca toplam faizi 284 ABD dolarıdır, bunun anlamı: 5/100 xx x + 8/100 xx (4000-x) = 284 => (5x) / 100 + (32000 -8x) / 100 = 284 => 5x + 32000 - 8x = 284 xx 100 => -8x + 5x = 28400 - 32000 => -3x = - 3600 => x = 1200 $ ------% 5 faizle ilk hesaba yatırılan tutar. =&

Bayan Wilson, biri% 8, diğeri% 12 olan iki hesaba 11.000 dolar yatırım yaptı. Yıl sonunda toplam 1.080 dolar faiz aldıysa, her hesaba ne kadar yatırım yaptı?

8% hesap - 6000 $ 12 hesap - 5000 $ 8% hesap a yatırılan para ve% 12 hesap para. A + b = 11000 olduğunu biliyoruz. Faizi bulmak için, yüzdeleri ondalık değerlere çevirelim. 8% = 0,08 ve% 12 = 0,12 Yani 0,08a + 0,12b = 1080 Artık eşzamanlı bir denklem sistemimiz var, ikame ile çözeceğim. a = (1080-0.12b) / (0.08) (1080-0.12b) / (0.08) + b = 11000 Her iki tarafı da 0.08 1080 - 0.12b + 0.08b = 11000 * 0.08 ile çarpın 0.04b = 1080 - 11000 * 0.08 b = (1080-11000 * 0.08) / (0.04) = 5000 a + b = 11000 a = 6000 anlamına gelir