F (x) = -2 (x + 3) ² - 5 alanı ve aralığı nedir?

Cevap:

Alan: # (- oo, + oo) içinde RR #

aralık: # (- oo, -5 içinde RR #

Açıklama:

#F (x) = -2 (x + 3) ^ 2-5 # tüm değerleri için değerlendirilebilir #R, RR'de #

yani Etki Alanı #F (x) # hepsi # RR #

# 2 (x + 3) ^ 2-5 #, tepe noktasında verteks şeklinde bir kuadratik #(-3,-5)#

ve negatif katsayısı # (X + 3) ^ 2 # bize ikinci dereceden aşağı doğru açıldığını söyler;

bu nedenle #(-5)# için maksimum değer #F (x) #

Bunu görmenin alternatif yolu:

# (X + 3) ^ 2 # asgari değerine sahip #0# (Bu herhangi bir kare Gerçek değer için geçerlidir)

bu nedenle

# 2 (x + 3) ^ 2 # maksimum değerine sahip #0#

ve

# 2 (x + 3) ^ 2-5 # maksimum değerine sahip #(-5)#

İkinci alternatif

bu işlevin grafiğini göz önünde bulundurun:

grafik {-2 * (x + 3) ^ 2-5 -17.42, 5.08, -9.78, 1.47}