Cevap:
Kontrol veya modelleme amacıyla kullanılabilecek bir doğrusal denklem sistemi.
Açıklama:
"Doğrusal", kullanılan tüm denklemlerin çizgi şeklinde olduğu anlamına gelir. Doğrusal olmayan denklemler çeşitli dönüşümlerle "doğrusallaştırılabilir", ancak sonunda tüm denklemlerin doğrusal formlarda olması gerekir.
Denklemlerin doğrusal formu, birbirleriyle etkileşimlerle çözülmelerini sağlar. Bu nedenle, bir denklem sonucundaki bir değişiklik bir dizi başka denklemi etkileyebilir. “Modellemeyi” mümkün kılan şey budur. "Programlama", modeli doğrusal bir biçimde kurma mekaniğini tanımlamanın başka bir yoludur.
Doğrusal programlamanın güzelliği ve faydası, trafik düzenlerinden rafinerilere kadar çok büyük ilişkili süreçleri simüle edebilmesidir. Belirli bir hammadde grubundan ve piyasa fırsatlarından ekonomik getirilerini optimize etmek için petrol rafinerilerini ve diğer kimyasal işlemleri tasarlamak ve işletmek için düzenli olarak doğrusal programlama modelleri geliştirir ve kullanırız.
Doğrusal programlama ayrıca karmaşık proses kontrol sistemlerinin merkezindedir. Tesis içindeki cihazlara kontrol çıkışlarını ayarlamak için tesis performansındaki sensörlerin girdilerini tesis performansının bir modeli (program) ile kullanır. Bunlar tesisin güvenli ve ekonomik çalışmasını sağlarlar.
Doğrusal Programlama: Hangi dönüm çiftçinin karı maksimize etmesine izin verir?
Aşağıya bakınız. Maliyetleri dikkate almamak ve yalnızca kârları göz önünde bulundurarak, x_A ge 0 x xB ge 0 x xAA 15 x_A + x_B le 20'ye tabi tutulan maksimum 600 x_A + 250 x_B değerine eşit olabilirsiniz; optimum sonuç x_A = 15, x_B = 5 Eklenmiş bir arsa
Doğrusal Programlama: Hangi denklem sistemi çiftçinin karı maksimize etmesine izin verir?
Aşağıya bakınız. Dikim için S = 20 toplam alan: c_A = 120 tohum maliyeti A c_B = 200 tohum maliyeti B x_A = mahsul yetiştirmek için ayrılmış dönümlük x xB = mahsul yetiştirmek için dönüm alan x_A ge 0 x_B ge 0 x_A le 15 x_A + x_B 20 toplam maliyetler f_C = x_A c_A + x_B c_B + 15 xx 6.50 xx x_A + 10 xx 5.00 xx x_B ve beklenen gelir f_P = 600 x_A + 200 x_B, bu yüzden maksimizasyon sorunu x_A'ya tabi tutulur. ge 0 x_B ge 0 x_A le 15 x_A + x_B le 20 ve çözelti, f_P-f_C = 5737.5 genel karı ile x_A = 15, x_B = 0 verir.
Doğrusal programlama nedir? + Örnek
Kaynakların optimum kullanımı belirlenebilir, böylelikle karı en üst seviyeye çıkarabilir ve maliyetleri en aza indirebilirsiniz. Doğrusal programlama, belirli bir senaryoda / işletmede yer alan kaynakların koşullarını veya kısıtlamalarını göstermek için düz çizgilerin (dolayısıyla doğrusal) çizildiği bir işlemdir. Kaynakların optimum kullanımı belirlenebilir, böylelikle karı maksimize eder ve maliyetleri minimuma indirir. Örneğin, bir nakliye şirketinin küçük bir teslim alma ve büyük bir minibüsü olabilir. Toplayıcıyı birkaç kez kull