Bir dikdörtgenin genişliği x uzunluğunun iki katından az 3'tür. Dikdörtgenin alanı 43 fit kare ise, uzunluğu bulmak için fit cinsinden hangi denklem kullanılabilir?

Cevap:

Kuadratik formülü kullanın

Açıklama:

#w = 2x-3 "" ve "" l = x #

# "Uzunluk x Genişlik = Alan" #.

#x xx (2x -3) = 43 #

Parantezler arasında çarpım yapmak için dağılım özelliğini kullanmak

# 2x ^ 2 - 3x = 43 "" # Her iki taraftan da 43 çıkarılması verir.

# 2x ^ 2 -3x -43 = 0 #

Bu trinomial kolayca faktörize edilemez, bu nedenle ikinci dereceden formülü kullanmak gerekir.

Bir dikdörtgenin uzunluğu genişlikten 7 fit daha büyüktür. Dikdörtgenin çevresi 26 ft.dir. Genişliği (w) cinsinden çevreyi temsil etmek için nasıl bir denklem yazarsınız. Uzunluğu nedir?

Çevresini genişliği cinsinden temsil eden bir denklem: p = 4w + 14 ve dikdörtgenin uzunluğu 10 fit'tir, dikdörtgenin genişliği w olsun. Dikdörtgenin uzunluğu l olsun. Uzunluk (l) genişlikten 7 fit daha uzunsa, uzunluk genişlik cinsinden şöyle yazılabilir: l = w + 7 Bir dikdörtgenin çevresi için formül şöyledir: p = 2l + 2w, p çevre, l uzunluğu ve w genişliğidir. L için w + 7'nin değiştirilmesi, çevreyi genişlik açısından temsil etmek için bir denklem verir: p = 2 (w + 7) + 2w p = 2w + 14 + 2w p = 4w + 14 p için 26 değiştirme w. 26 = 4w

Bir dikdörtgenin genişliği, boyundan 3 inç daha az. Dikdörtgenin alanı 340 inç karedir. Dikdörtgenin uzunluğu ve genişliği nedir?

Uzunluk ve genişlik sırasıyla 20 ve 17 inçtir. Öncelikle, dikdörtgenin uzunluğunu x, genişliğini düşünelim. İlk ifadeye göre: y = x-3 Şimdi, dikdörtgenin alanının şu şekilde verildiğini biliyoruz: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x ve buna eşittir: A = x ^ 2-3x = 340 Böylece ikinci dereceden denklemi elde edelim: x ^ 2-3x-340 = 0 Çözelim: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} a, b, c, balta ^ 2 + bx + c = 0'dan gelir. Yerine: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3 pm 37} / 2 İki çözüm elde

Bir dikdörtgenin genişliği, uzunluğunun iki katından 5'tir. Dikdörtgenin alanı 126 cm ^ 2 ise, köşegenin uzunluğu nedir?

Sqrt (277) "cm" ~~ 16.64 "cm" w, dikdörtgenin genişliği ise, o zaman bize şunu verilir: w (w + 5) = 126 Bu yüzden, 126 ürününü içeren bir çift faktör bulmak isteriz; birbirinden 5 farklıdır. 126 = 2 * 3 * 3 * 7 = 14 * 9 Bu yüzden dikdörtgenin genişliği 9 "cm" ve uzunluğu 14 "cm" dir Alternatif yöntem Bu şekilde faktoring yapmak yerine, denklemi alabiliriz: w (w +5) = 126 w ^ 2 + 5w-126 = 0 olarak yeniden düzenleyin ve kuadratik formülü kullanarak çözün: w = (-5 + -sqrt (5 ^ 2- (4xx1xx126))) / (2