Aynı anda çözün ..? x = 3 ^ y ve x = 1/2 (3 + 9y)

Cevap:

Aşağıdaki eşzamanlı denklemin çıkarılmasında kullandığım yöntem budur..

Aşağıdaki adımlara bakınız;

Açıklama:

Aynı anda çözülüyor..

#x = 3 ^ y - - - - - - eqn1 #

#x = 1/2 (3 + 9y) - - - - - - eqn2 #

Her iki denklemde ortak değere bakın.

# X # ortak olanıdır, bu yüzden ikisini birlikte eşitledik..

Having..

# 3 ^ y = 1/2 (3 + 9y) #

# 3 ^ y = (3 + 9y) / 2 #

Çapraz çarpma..

# 3 ^ y / 1 = (3 + 9y) / 2 #

# 2xx 3 ^ y = 3 + 9y #

# 6 ^ y = 3 + 9y #

Her iki tarafı da günlüğe kaydet..

# log6 ^ y = log (3 + 9y) #

Logaritma yasasını hatırlamak # -> log6 ^ y = x, ylog6 = x #

Bu nedenle …

# ylog6 = log (3 + 9y) #

Her iki tarafa bölün # Log6 #

# (ylog6) / (log6) = log (3 + 9y) / (log6) #

# (ycancel (log6)) / iptal (log6) = log (3 + 9y) / (log6) #

#y = (log (3 + 9y)) / log (6) #

#y = (iptal et (günlük)) (3 + 9y)) / (iptal (günlük) (6)) #

#y = (3 + 9y) / 6 #

Çapraz çarpma..

# y / 1 = (3 + 9y) / 6 #

# 6 x x y = 3 + 9y #

# 6y = 3 + 9y #

Gibi terimleri topla

# 6y - 9y = 3 #

# -3y = 3 #

Her iki tarafa bölün #-3#

# (- 3y) / (- 3) = 3 / -3 #

# (iptal et (-3) y) / iptal (-3) = 3 / -3 #

#y = -3 / 3 #

#y = - 1 #

Değerini değiştir • y # içine # Eqn1 # almak # X #

#x = 3 ^ y - - - - - - eqn1 #

#x = 3 ^ -1 #

Endekslerde hatırla, # x ^ -1 = 1 / x #

#:. x = 1/3 #

Dolayısıyla değerler #rArr x = 1/3, y = -1 #

Bu yardımcı olur umarım!