Cevap:
Açıklama:
F (x) değeri, f (x) tanımsız hale getireceğinden sıfır olamaz. Paydayı sıfıra eşitlemek ve çözmek, x'in olamayacağı değerleri verir ve eğer bu değerler için pay sıfır değilse, bunlar dikey asimptottur.
# "solve" x ^ 2-x-1 = 0 #
# "burada" a = 1, b-1 "ve" c = -1 #
# "renkli (mavi)" ikinci dereceden formül "ü kullanarak çöz #
#, X = (1 + -sqrt (1 + 4)) / 2 = (1 + -sqrt5) / 2 #
# rArrx ~~ 1.62, x ~~ -0.62 "asimptotlardır" #
# "Yatay asimptotlar" olarak oluşur
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(sabit)" # Pay / payda terimlerini x'in en yüksek gücüne, yani
# X ^ 2 #
#f (x) = ((3x ^ 2) / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2-x / x ^ 2-1 / x ^ 2) = 3 / (1-1 / x-1 / x ^ 2) # gibi
# XTO + -Oo, f (x) to3 / (1-0-0) #
# rArry = 3 "asimptottur" # Delikler, paytör / payda üzerinde yinelenen bir faktör olduğunda meydana gelir. Buradaki durum bu değil, bu yüzden delik yok.
grafik {(3x ^ 2) / (x ^ 2-x-1) -10, 10, -5, 5}
Varsa, f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) 'deki asimptot (lar) ve delik (ler) nedir?
X = 0 olan bir deliktir. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Bu, gradyan 1 ve y-kesişme 1 içeren doğrusal bir işlevdir. x = 0 dışında her x için tanımlanır, çünkü bölme 0 tanımsız.
Varsa, f (x) = (1-e ^ -x) / x'deki asimptot (lar) ve delik (ler) nedir?
Tek asimptot x = 0'dır. Elbette, x 0 olamaz, aksi takdirde f (x) tanımsız kalır. Ve işte grafikteki 'delik'.
Varsa, f (x) = (1-x) ^ 2 / (x ^ 2-1) 'deki asimptot (lar) ve delik (ler) nedir?
F (x), yatay bir asimptote y = 1, dikey bir asimptote x = -1 ve x = 1'de bir deliğe sahiptir. > f (x) = (1-x) ^ 2 / (x ^ 2-1) = (x-1) ^ 2 / ((x-1) (x + 1)) = (x-1) / ( x + 1) = (x + 1-2) / (x + 1) = 1-2 / (x + 1) hariç tutularak x! = 1 olarak x -> + - oo terimi 2 / (x + 1) -> 0, yani f (x) yatay asimptote y = 1 olur. X = -1 olduğunda, f (x) 'in paydası sıfırdır, ancak pay sıfır değildir. Yani f (x), dikey bir asimptote sahip x = -1. X = 1 olduğunda, hem f (x) hem paydası hem de payda sıfırdır, yani f (x) tanımsızdır ve x = 1'de bir deliğe sahiptir. Lim_ (x-> 1) f (x) = 0 tanımlanmış olduğuna di