Cevap:
Açıklama:
# "Parabolde" (x, y) "için" #
# "" (x, y) "ile netleme ve directrix arasındaki mesafe" #
#"eşit"#
#rArrsqrt ((x-5) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | y + 6 | #
#color (blue) "her iki tarafı da karıştırarak" #
#, (X-5) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y + 6) ^ 2 #
# RArrx ^ 2-10x + 25cancel (+ y ^ 2) -6y + 9 = iptal (y ^ 2) + 12y + 36 #
# rArrx ^ 2-10x-18y-2 = 0larrcolor (kırmızı) "denklem" #
Vec A vektörü bir koordinat düzlemindedir. Uçak daha sonra phi tarafından saat yönünün tersine döndürülür.Düzlem döndürüldüğünde vec A'nın bileşenlerini vec A'nın bileşenleri açısından nasıl bulabilirim?
Aşağıya bakın R (alfa) matrisi, CCW'yi xy düzlemindeki herhangi bir noktayı, başlangıç noktası boyunca alfa açısıyla döndürür: R (alfa) = (((çünkü alfa, -sin alfa)) CCW düzlemini döndürmek yerine, orijinal xy koordinat sisteminde koordinatlarını görmek için CW vektör matbf A'yı döndürün, bunun koordinatları şöyledir: mathbf A '= R (-alfa) mathbf A mathbf A = R (alfa) mathbf A anlamına gelir. '((A_x), (A_y)) = ((çünkü cos alfa, -sin alfa), (sin alfa, cos alfa)) ((A'_x), (A'_y)) ima ediyorum,
Bir parabolün (2,3) 'te bir köşeli ve (6,3)' e odaklanmış bir denklemi nedir?
(y-3) ^ 2 = 16 (x-2), parabolün denklemidir. Ne zaman tepe noktası (h, k) bizim tarafımızdan bilinirse, tercihen parabolün tepe biçimini kullanmalıyız: (y 2 k) 2 = 4a (x h) yatay parabol (x 2 h) 2 = 4a (y must) k) Odak noktası tepe noktasının (dikey parabolin) üzerindeyken veya odak noktası tepe noktasının (yatay parabolin) sağındayken - odak noktası köşe noktasının (dikey parabolin) altında veya odaklamanın solunda olduğunda Köşe (yatay parabol) Verilen Köşe (2,3) ve odak (6,3) Odak ve tepe noktalarının aynı yatay çizgi üzerinde olduğu kolayca fark edilebilir. Açıkça
Parabolün (-1,3) 'te ve y = -6' nın bir direktrisine odaklanmış denklemi nedir?
Parabol denklemi x ^ 2 + 2x-18y-26 = 0 dır. Burada directrix yatay bir çizgidir y = -6. Bu çizgi simetri eksenine dik olduğundan, bu x kısmının karesi olduğu normal bir paraboldür. Şimdi parabol üzerindeki bir noktanın odak noktasından (-1,3) olan uzaklığı her zaman tepe noktası ile directrix arasındaki değere her zaman eşit olmalıdır. Bu nokta (x, y) olsun. Odak uzaklığı sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) ve directrix olan | y + 6 | Dolayısıyla, (x + 1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y + 6) ^ 2 veya x ^ 2 + 2x + 1 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2 + 12y + 36 veya x ^ 2 + 2x-18y + 10-36 = 0 veya x ^ 2 + 2x-18y-26 = 0