405'in karekökü nedir? ve açıkla

405'e en yakın iki mükemmel kare kökü bulun:

#20^2=400#

#21^2=441#

Bu bilgileri kullanarak, aşağıdaki gibi noktaları içeren bir denklem yazın. # ("mükemmel kare", "o mükemmel karenin kare kökü") #:

#(400,20), (441,21)#

Eğimi ve y-int'yi bularak denklem yapın:

#(21-20)/(441-400)=1/41#

• y = 1 / 41x + B #

20. = 1/41 * 400 + B #

# B = 10,24390 #

• y = 0.024390x + 10,24390 #

Eklenti #405# gibi # X #:

• y = 0.024390 * 405 + 10,24390 ~~ 20.09 #

hakkında #20.09#

Yaklaşık olarak sadece, kesin değil.

Cevap:

#sqrt (405) = 9sqrt (5) ~~ 20,1246118 #

Açıklama:

Bariz bir faktör ayıklanıyor #5# itibaren #405#aldık

#405=5 * 81#

Tanıdığımızı varsayarsak #81# mükemmel bir kare olarak (#=9^2#), sonra yazabiliriz

#405 = 5 * 9^2#

sonra

#sqrt (405) = sqrt (5 * 9 ^ 2) #

#color (beyaz) ("XXX") = sqrt (5) * sqrt (9 ^ 2) #

#color (beyaz) ("XXX") = sqrt (5) * 9 #

#color (beyaz) ("XXX") = 9sqrt (5) #

Radikal olmadan bir yaklaşım bulmanız gerekiyorsa, muhtemelen bir hesap makinesi kullanmak istersiniz (bir "kağıt-kalem" yöntemi vardır, ancak nadiren kullanılır / öğretilir).