Y = (x + 6) (x + 4) tepe noktası nedir?

Y = (x + 6) (x + 4) tepe noktası nedir?
Anonim

Cevap:

Köşe noktası # (X, y) = (- 5, 1) #.

Açıklama:

let #f (x) = (x + 6) (x + 4) = x ^ {2} + 10x + 24 #.

Bir yaklaşım, yalnızca tepe noktasının, tam ortasında # X #-şartlar # X = -4 # ve # X = -6 #. Başka bir deyişle, tepe noktası # X = -5 #. Dan beri #f (-5) = 1 * (1 -) = - 1 #, bu, köşe metninin olduğu anlamına gelir. # (X, y) = (- 5, 1) #.

Ikinci dereceden bir işlevi olmadığında bile çalışan daha genel bir yaklaşım için # X #-intercepts, Kare Tamamlama yöntemini kullanın:

#f (x) = x ^ 2} + 10x + 24 = x ^ {2} + 10x + (10/2) ^ {2} + 24-25 = (x + 5) ^ {2} -1 #.

Bu, ikinci dereceden işlevi "vertex formuna" koyar; bu, minimum değerinin #-1# oluşur # X = -5 #.

İşte grafik:

grafik {(x + 6) (x + 4) -20, 20, -10, 10}