Varsa, f (x) = (x + 3) / (x ^ 2-9) karakterindeki asimptot ve delikler nelerdir?

Cevap:

Deliği #color (kırmızı) ((- 3, -1/6) #

Dikey asimptot: # x = 3 #

Yatay asimptot: # y = 0 #

Açıklama:

verilmiş #f (x) = (x + 3) / (x ^ 2-9) #

Adım 1: Paydayı etkileyin, çünkü o bir kare farkı

#f (x) = (x + 3) / ((x + 3) (x-3)) hArr f (x) = iptal et (x + 3) / (iptal et (x + 3) (x-3)) "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "hArrcolor (mavi) (f (x) = 1 / (x-3)) #

İşlev eşdeğer forma düştüğü için, grafikte bir delik var.

# x + 3 = 0 hArr x = -3 #

#y_ (değer) = f (-3) = 1 / (- 3-3) hArr f (-3) = -1/6 #

Deliği #color (kırmızı) ((- 3, -1/6) #

Dikey asimptot: Paydayı sıfıra eşit ayarlayın

# x-3 = 0 hArr x = 3 #

Dikey asimptot: # x = 3 #

Yatay asimptot:

#f (x) = (1x ^ 0) / (x-3) #

Payın derecesi, paydanın derecesinden LESS olduğundan, yatay asimptot

# y = 0 #

Varsa, f (x) = 1 / x ^ 2-1 / (1-x) + x / (3-x) karakterindeki asimptot ve delikler nelerdir?

X = {0,1,3} 'deki dikey asimptotlar Herhangi bir fraksiyonun paydasının 0 olamayacağı için asimptotlar ve delikler mevcuttur, çünkü sıfıra bölmek imkansızdır. İptal edici faktör olmadığından, izin verilmeyen değerlerin hepsi dikey asimptottur. Bu nedenle: x ^ 2 = 0 x = 0 ve 3-x = 0 3 = x ve 1-x = 0 1 = x Tümü dikey asimptotlardır.

Varsa, f (x) = 1 / (x ^ 2 + 2) karakterindeki asimptot ve delikler nelerdir?

F (x), RR'deki tüm x'ler için x = 2> = 0 olan yatay bir asimptote y = 0 ve delik içermez. Yani xR2'deki tüm x için x ^ 2 + 2> = 2> 0'dır. f (x), RR'deki tüm x için iyi tanımlanmıştır, ancak x -> + - oo, f (x) -> 0 olarak tanımlanmaktadır. Bu nedenle f (x), yatay bir asimptote y = 0 sahiptir. grafik {1 / (x ^ 2 + 2) [-2.5, 2.5, -1.25, 1.25]}

Varsa, f (x) = (2-e ^ (x)) / (3x-2xe ^ (x / 2)) karakterindeki asimptot ve delikler nelerdir?

Dikey Asimptotlar: x = 0, ln (9/4) Yatay Asimptotlar: y = 0 Eğik Asimptotlar: Yok Delikler: Yok E ^ x parçaları kafa karıştırıcı olabilir ancak endişelenmeyin, sadece aynı kuralları uygulayın. Kolay kısım ile başlayacağım: Dikey Asimptotlar Payda sıfıra eşit olanları çözmek için çözmek için sıfırın üzerindeki bir sayı tanımsızdır. Öyleyse: 3x-2xe ^ (x / 2) = 0 O zaman xx'i (3-2e ^ (x / 2)) = 0 olarak belirledik. Böylece dikey asimptotlardan biri x = 0 olur. Öyleyse bir sonraki denklemi çözersek . (3-2e ^ (x / 2)) = 0 Ardından cebir kullanın, üssü