Varsa, f (x) = sin (pix) / x'deki asimptot (lar) ve delik (ler) nedir?

Cevap:

Deliği # x = 0 # ve yatay bir asimptot ile #y = 0 #

Açıklama:

Öncelikle, bu durumda olan paydanın sıfır işaretlerini hesaplamanız gerekir. # X # bu nedenle dikey asimptot veya delik #x = 0 #. Bunun bir delik veya asimptot olup olmadığından emin değiliz, bu yüzden payın sıfır işaretlerini hesaplamamız gerekir.

# <=> günah (pi x) = 0 #

# <=> pi x = 0 veya pi x = pi #

# <=> x = 0 veya x = 1 #

Gördüğünüz gibi ortak bir sıfır işareti var. Bu bir asimptot değil, bir delik olduğu anlamına gelir #, X = 0 #) ve çünkü #, X = 0 # Paydaların sıfır işareti olmadıklarını belirten tek sıfır işaretti.

Şimdi biz alıyoruz # X #- Payda ve payın en yüksek üs değeri ile değer ve bunları birbirinden ayırın.

çünkü yalnızca bir çeşit üstel var # X #, işlev #f (x) # değişmez.

# <=> günah (pi x) / x #

Şimdi, üs, payda paydadan daha büyükse, bu, köşegen veya kavisli bir asimptot olduğu anlamına gelir. Aksi takdirde, düz bir çizgi var. Bu durumda, düz bir çizgi olacak. Şimdi payın değerlerini paydanın değerine bölersiniz.

# <=> Sin (pi) / 1 #

#<=> 0/1#

#<=> 0#

# <=> y = 0 # #=# yatay asimptot