6'nın karekökü nedir (7, 3 + 6'nın karekökü)?

Cevap:

# 21sqrt2 + 6sqrt6 veya 3 (7sqrt2 + 2sqrt6) #

Açıklama:

karekökü #6# olarak yazılabilir # Sqrt6 #.

#7# karekökü ile çarpılır. #3# olarak yazılabilir # 7sqrt3 #.

#6# ilave #7# karekökü ile çarpılır. #3# olarak yazılabilir # 7sqrt3 + 6 #

bu nedenle kare kökü #6 *# (#7# karesi ile çarpılır. #3#)# + 6#) olarak yazılmıştır # Sqrt6 (7sqrt3 + 6) #.

çözmek için # Sqrt6 (7sqrt3 + 6) #, parantez içindeki iki terimi parantez dışındaki terimle ayrı olarak çarpın.

# sqrt6 * 7sqrt3 = 7 * (sqrt6 * sqrt3) = 7 sqrt18 #

# sqrt18 = sqrt9 * sqrt2 = 3 * sqrt2 #

# 7 * sqrt18 = 7 * 3 * sqrt2 = 21 * sqrt2 #

# sqrt6 * 7sqrt3 = 21sqrt2 #

# sqrt6 * 6 = 6sqrt6 #

# sqrt6 (7sqrt3 + 6) = (sqrt6 * 7sqrt3) + (sqrt6 * 6) #

# = 21sqrt2 + 6sqrt6 #

kökler daha da basitleştirilemez, fakat faktörize etmek isteyebilirsiniz:

# 21sqrt2 = 3 * 7sqrt2 #

# 6sqrt6 = 3 * 2sqrt6 #

# 21sqrt2 + 6sqrt6 = 3 (7sqrt2 + 2sqrt6) #