Y = (x + 5) (x-2) ^ 2'nin standart formu nedir?

Cevap:

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın:

Açıklama:

İlk olarak, bu kuralı kullanarak denklemin sağ tarafında karelenmiş terimini genişletin:

# (a - b) ^ 2 = a ^ 2 - 2ab + b ^ 2 #

ikame # X # için # Bir # ve #2# için # B # verir:

#y = (x + 5) (x - 2) ^ 2 #

#y = (x + 5) (x ^ 2 - (2 * x * 2) + 2 ^ 2) #

#y = (x + 5) (x ^ 2 - 4x + 4) #

Sonra, kalan iki terimi soldaki parantez içindeki her bir terimi, soldaki parantez içindeki her bir terimle çarparak karşılaştırabiliriz:

#y = (renk (kırmızı) (x) + renk (kırmızı) (5)) (renk (mavi) (x ^ 2) - renk (mavi) (4x) + renk (mavi) (4)) #

Oluyor:

# (renk (kırmızı) (x) xx renk (mavi) (x ^ 2)) - (renk (kırmızı) (x) xx renk (mavi) (4x)) + (renk (kırmızı) (x) xx renk (mavi) (4)) + (renk (kırmızı) (5) xx renk (mavi) (x ^ 2)) - (renk (kırmızı) (5) xx renk (mavi) (4x)) + (renk (kırmızı) (5) xx renk (mavi) (4)) #

#y = x ^ 3 - 4x ^ 2 + 4x + 5x ^ 2 - 20x + 20 #

Şimdi benzer terimlerin azalan sırayla gruplandırılması ve birleştirilmesi için üstelin gücünü kullanabiliriz. # X # değişkenler::

#y = x ^ 3 - 4x ^ 2 + 5x ^ 2 + 4x - 20x + 20 #

#y = x ^ 3 + 1x ^ 2 + (-16) x + 20 #

#y = x ^ 3 + x ^ 2 - 16x + 20 #