Y = 2x ^ 2 - 14x-5'in tepe noktası nedir?

Cevap:

# (x _ ("köşe"), y _ ("köşe")) -> (3 1/2, -29 1/2) #

Açıklama:

#color (mavi) ("Yöntem 1") #

Ikinci dereceden bir denklem için standart formu göz önüne alındığında:

# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

ve: #color (beyaz) (….) x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Sonra bulmak için bunu kullanabilirsiniz # X # kesişiyor ve bu # x _ ("tepe") # aralarında yarı yolda. Yani #color (mavi) (- b / (2a)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (mavi) ("Yöntem 2") #

#color (brown) ("Kareyi tamamlamaya benzer bir şey kullanın:") #

#color (green) ("Bunu düşündüğünüzde, yöntem 1 ile aynı şeydir!") #

Gibi yaz: • y = 2 (x ^ 2-14 / 2x) -5 #

Şimdi sadece parantez düşünün

#color (mavi) (x _ ("vertex") =) (-1/2) xx (-14/2) = + 14/4 = renk (mavi) (+3 1/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Buldum # x _ ("tepe") # değerini bulabiliriz #y _ ("tepe") # yerine koyarak # X # orijinal denklemde.

#y _ ("vertex") = 2x ^ 2-14x-5 #

#y _ ("köşe") = 2 (7/2) ^ 2-14 (7/2) -5 #

#color (mavi) (y _ ("vertex") =) 49 / 2-49-5 = renk (mavi) (- 29 1/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# (x _ ("köşe"), y _ ("köşe")) -> (3 1/2, -29 1/2) #

Bir parçanın orta noktası (-8, 5). Bir bitiş noktası (0, 1) ise, diğer bitiş noktası nedir?

(-16, 9) AB'yi A (x, y) ve B ile segmenti çağır (x1 = 0, y1 = 1) Orta noktayı M ara -> M (x2 = -8, y2 = 5) 2 denklemimiz var : x2 = (x + x1) / 2 -> x = 2x2 - x1 = 2 (-8) - 0 = - 16y2 = (y + y1) / 2 -> y = 2y2 - y1 = 2 (5 ) - 1 = 9 Diğer bitiş noktası A (-16, 9) .A --------------------------- M --- ------------------------ B (x, y) (-8, 5) (0, 1)

Gregory, koordinat düzlemine bir ABCD dikdörtgen çizdi. A noktası (0,0) 'da. B noktası (9,0). C noktası (9, -9) 'da. D noktası (0, -9) 'da. Yan CD'nin uzunluğunu bulmak?

Yan CD = 9 ünite Y koordinatlarını (her noktadaki ikinci değer) görmezden gelirsek, yan CD'nin x = 9'da başladığından ve x = 0'da bittiğinden, mutlak değer 9: | 0 - 9 | = 9 Mutlak değerlere yönelik çözümlerin her zaman pozitif olduğunu unutmayın. Bunun neden olduğunu anlamıyorsanız, mesafe formülünü de kullanabilirsiniz: P_ "1" (9, -9) ve P_ "2" (0, -9) ) Aşağıdaki denklemde P_ "1" C ve P_ "2" D: sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ "1") ^ 2 sqrt ((0 - 9) ^ 2 + (-9 - (-9)) sqrt ((- - 9

Madde, sıcaklığı erime noktası ile kaynama noktası arasında olduğunda sıvı halde mi? Bazı maddelerin erime noktası .4 47.42 ° C ve kaynama noktası 364.76 ° C olduğunu varsayalım.

Madde -273.15 C ^ o (mutlak sıfır) ila -47.42C ^ o aralığında sıvı halde olmayacak ve 364.76C ^ üstündeki sıcaklık Madde, erime noktasının altındaki sıcaklıkta katı halde olacak ve madde kaynama noktasının üzerindeki sıcaklıkta gaz halinde olacaktır. Bu yüzden erime ve kaynama noktası arasında sıvı olacaktır.