Lauren, Joshua’nın iki katından 1 yıl fazla. Bundan 3 yıl sonra Jared, Lauren’in yaşının iki katından 27’den az olacak. 4 yıl önce, Jared, Joshua'nın yaşının 3 katından 1 yıl azdı. Jared şu andan itibaren kaç yaşında olacak?

Cevap:

Lauren, Joshua ve Jared'ın şu anki yaşı # 27,13 ve 30 #

yıl. Sonra #3# yıl Jared olacak #33# yıl.

Açıklama:

Lauren, Joshua ve Jared'ın şu anki yaşı olsun

# X, y, z # yıl verilen şartlara göre, # x = 2 y + 1; (1) #

Sonra #3# yıl # z + 3 = 2 (x + 3) -27 # veya

# z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 ya da z = 4 y + 8-27-3 # veya

# z = 4 y-22; (2) #

#4# Yıllar önce #z - 4 = 3 (y-4) -1 ya da z-4 = 3 y -12 -1 # veya

# z = 3 y -13 + 4 veya z = 3 y -9; (3) # (2) ve (3) denklemlerinden

alırız # 4 y-22 = 3 y -9 veya y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 #

# z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 # Bu nedenle şu anki yaşı

Lauren, Joshua ve Jared olmak # 27,13 ve 30 # yıl

Sonra #3# yıl Jared olacak #33# yıl. Ans

Cevap:

Jared olacak #33# içinde #3# yıllarca.

Açıklama:

Bu gibi yaş problemleri için, geçmiş, şimdi ve geleceği gösteren bir tablo çizerek her bir kişi için bir satır çizmenizde fayda vardır.

En genç kişinin yaşı olacak değişkeni seçin ve diğerleri için bu değişken açısından bir ifade yazın.

Joshua'nın yaşı #4# yıllar önce #x # yıl

#ul (renkli (beyaz) (xxxxxxxx) "geçmiş" rarr + 4color (beyaz) (xxxx) "hediye" rarr + 3color (beyaz) (xxxx) "gelecek") #

JOSHUA:#renk (beyaz) (xxxxxx) x renk (beyaz) (xxxxxxx) (x + 4) renk (beyaz) (xxxxxxxxx) (x + 7) #

LAUREN:#color (beyaz) (xxxxccxxxx) renkli (beyaz) (xxxxx) 2 (x + 4) + 1color (beyaz) (XXXXXX) renkli (mavi) ((2x + 12)) #

JARED:#color (beyaz) (xxxxx) 3x-1color (beyaz) (xxxxx) (3x-1 + 4), renk (beyaz) (xxxxx) renk (mavi) ((3x + 3 + 3)) #

Bir denklem yazmak için mavi ile gösterilen yaşları kullanın.

İçinde #4# yıl süre, Jared'in yaşı olacak #27# Lauren'in iki katından daha az.

#color (mavi) (2 (2x + 12) -27 = 3x + 6) #

# 4x + 24-27 = 3x + 6 #

# 4x-3x = 6 + 3 #

#, X = 9 #

Bu Joshua'nın yaşı #3# Yıllar önce. Bu cevaptan tüm yaşları hesaplayabilir ve verilen bilgilerle aynı fikirde olduklarını kontrol edebilirsiniz.

#ul (renkli (beyaz) (xxxxxxxx) "geçmiş" rarr + 4color (beyaz) (xxxx) "hediye" rarr + 3color (beyaz) (xxxx) "gelecek") #

JOSHUA:#color (beyaz) (xxxxxx) 9 renk (beyaz) (xxxxxxxx) 13 renk (beyaz) (xxxxxxxxxxxx) 16 #

LAUREN:#color (beyaz) (xxxxccxxxx) renk (beyaz) (xxxxxxx) 27color (beyaz) (xxxxxxxxxxxx) renk (mavi) (30) #

JARED:#color (beyaz) (xxxxxxx) 26color (beyaz) (xxxxxx.x) 40color (beyaz) (xxxxxxxxxxxx) renk (mavi) (33) #

Kontrol: # 2xx30-27 = 33 #

53 yaşında bir baba, 17 yaşında bir oğlu var. a) Kaç yıl sonra baba oğlundan üç kat daha büyük olacak? b) Baba, kaç yıl önce oğlundan 10 kat daha büyüktü?

53 yaşında bir babanın 17 yaşında bir oğlu var. a) Kaç yıl sonra baba oğlundan üç kat daha büyük olacak? Yıl sayısı x olsun. => (53 + x) = 3 (17 + x) => 53 + x = 51 + 3x => 2x = 2 => x = 1 Dolayısıyla, 1 yıl sonra baba oğlundan üç kat daha büyük. b) Baba, kaç yıl önce oğlundan 10 kat daha büyüktü? Yıl sayısı x olsun. => (53-x) = 10 (17-x) => 53-x = 170-10x => 9x = 117 => x = 13 Dolayısıyla, 13 yıl önce baba, oğlundan 10 kat daha büyük.

Tim, oğlundan iki kat daha yaşlı. Altı yıl içinde Tim'in yaşı, oğlunun yaşının altı yıl öncekinden üç kat fazla olacak. Tim'in oğlu şimdi kaç yaşında?

6 yaşında İki "let" ifadesi oluşturarak başlayın. Şimdi x, Tim'in oğlunun yaşı olsun. 2x şimdi TIM'in yaşı olsun. X ve 2x kullanarak, Tim'in oğlunun şimdi ve Tim'in altı yaşını temsil eden cebirsel bir ifade yaratın. 2x + 6 = 3x Sol taraf, şu andan itibaren Tim'in altı yaşını, sağ taraf ise Tim'in yaşını temsil ediyor. 3'ün sol taraf yerine sağ tarafta olduğuna dikkat edin, çünkü denklemin eşit olmasını sağlamalısınız. Eğer 3 (2x + 6) = x olsaydı, denklem yanlış olurdu çünkü Tim'in oğlundan iki kat daha büyük olmadığını ima ederdi. X i&#

İki yıl önce, Charles oğlunun yaşının üç katıydı ve 11 yıl içinde iki kat daha yaşlı olacak. Şimdiki yaşlarını bulun. Şimdi kaç yaşında olduklarını öğrenmek?

Tamam, ilk önce kelimeleri cebire çevirmemiz gerekiyor. O zaman bir çözüm bulabilecek miyiz göreceğiz. Charlie'nin yaşını, c'yi ve oğlunu arayalım, s İlk cümle bize c - 2 = 3 xs (Eqn 1j) söyler bize ikinci c + 11 = 2 xs (Eqn 2) olur, şimdi 2 eşzamanlı denklemimiz olduğunu söylüyor Onları çözmeye çalışın, eşzamanlı denklemleri çözmek için iki (çok benzer) teknik var, yok etme ve yerine koyma, eşzamanlı denklemleri çözme, her ikisi de iş, meselesi daha kolay. İkame ile gideceğim (sanırım bu kategorideydi. in.) Vermek iç