Varsa, f (x) = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2) 'deki asimptotlar ve çıkarılabilir süreksizlik nedir?

#f (x) = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2) #

Asimptotlar: "Bir payda sıfıra eşit olduğunda oluşan ulaşılamaz değer"

Paydamızı eşit yapan değeri bulmak #0#, bileşeni eşit #0# ve çözmek # X #:

# x-2 = 0 #

#, X = 2 #

Öyleyse ne zaman #, X = 2 #, payda sıfır olur. Ve bildiğimiz gibi, sıfıra bölmek bir asimptot oluşturur; sonsuz bir noktaya yaklaşan ancak asla ulaşamayan bir değer

grafiği {y = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2)}

Hattın nasıl olduğuna dikkat edin. #, X = 2 # asla ulaşılmaz, ancak daha da yakına gelir

#color (beyaz) (000) #

Delik olarak da bilinen "çıkarılabilir bir süreksizlik", pay ve paydadaki bir terim ayrıldığında ortaya çıkar

#color (beyaz) (000) #

Hem pay hem de paydada aynı olan terimler olmadığı için, bölünebilecek terimler yoktur; #color (yeşil) (orada) # #color (yeşil) (vardır) # #color (yeşil) (hayır) # #color (yeşil) (ev) #

Varsa, f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x) 'deki asimptotlar ve çıkarılabilir süreksizlik nedir?

Payda sıfır olduğunda, işlev süreksiz olacaktır; x = 1/2 olduğunda As | x | çok büyüdükçe, ifade +2x'e yönelir. Bu nedenle, ifade belirli bir değere eğilimli olmadığından hiçbir asimptottur. İfade, paylayıcının iki kare farkının bir örneği olduğunu not ederek basitleştirilebilir. Sonra f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Faktör (1-2x) iptal eder ve ifade f (x) = 2x + 1 olur; düz çizginin denklemi. Süreksizlik kaldırıldı.

Varsa, f (x) = (1-5x) / (1 + 2x) 'deki asimptotlar ve çıkarılabilir süreksizlik nedir?

"x = 1 / 2'de" dikey asimptot "" y = -5 / 2'de "yatay asimptot" f (x) in paydası, f (x) 'in tanımsız hale getireceğinden sıfır olamaz. Paydayı sıfıra eşitlemek ve çözmek, x'in olamayacağı değeri verir ve eğer bu değer için pay sıfır değilse, o zaman dikey bir asimptottur. "çözmek" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "asimptottur" "yatay asimptotlar" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(bir sabit)" "şeklinde oluşur; x "f (x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) / x) = (1 / x-5) / (1 / x + 2) xto + -oo olarak, f (x) ila (0-5

Varsa, f (x) = 1 / (8x + 5) -x'deki asimptotlar ve çıkarılabilir süreksizlik nedir?

X = -5 / 8'de Asimptote Çıkarılabilir süreksizlik yok Payda, faktördeki faktörlerle hiçbir faktörü iptal edemezsiniz, böylece çıkarılabilir süreksizlik yoktur (delikler). Asimptotları çözmek için payı 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 grafiğine eşit olarak ayarlayın {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}