F (x) = x ^ 2 - 4x - 5 grafiği için simetri ve tepe ekseni nedir?

Cevap:

Bu, cevabı türetmenin geleneksel bir yolu değildir. 'Kareyi tamamlama' sürecinin bir bölümünü kullanır.

tepe # -> (x, y) = (2, -9) #

Simetri ekseni # -> x = 2 #

Açıklama:

Standart biçimini göz önünde bulundurun • y = ax ^ 2 + bx + c #

Gibi yaz:# y = a (x ^ 2 + b / a x) + c #

#x _ ("vertex") = "simetri ekseni" = (-1/2) xxb / a #

Bu sorunun içeriği # A = 1 #

#x _ ("vertex") = "simetri ekseni" = (-1/2) xx (-4) / 1 = + 2 #

Yani yerine

#y _ ("köşe") = (2) ^ 2-4 (2) -5 = -9 #

Böylece biz var:

tepe # -> (x, y) = (2, -9) #

Simetri ekseni # -> x = 2 #

F (x) = 2/3 (x + 7) ^ 2-5 grafiği için simetri ve tepe ekseni nedir?

Açıklamaya bakınız Bu, ikinci dereceden bir tepe formu denklemidir. Böylece değerleri neredeyse tamamen denklemden okuyabilirsiniz. Simetrinin ekseni (-1) xx7-> x = -7 Vertex -> (x, y) = (- 7, -5)

F (x) = 2x ^ 2-4x + 1 grafiği için simetri ve tepe ekseni nedir?

(x, y) = (1, -1) simetri ekseninde vertex: x = 1 Verilen denklemi "vertex form" biçimine dönüştüreceğiz renk (beyaz) ("XXX") y = renk (yeşil) m (x -renk (kırmızı) a) ^ 2 + renk (mavi) b burada renk (beyaz) ("XXX") renk (yeşil) m parabolün yatay yayılması ile ilgili bir faktördür; ve renkli (beyaz) ("XXX") (renkli (kırmızı) a, renkli (mavi) b), köşenin (x, y) koordinatıdır. Verilen: renk (beyaz) ("XXX") y = 2x ^ 2-4x + 1 renk (beyaz) ("XXX") y = renk (yeşil) 2 (x ^ 2-2x) +1 renk (beyaz) ( "XXX") y = renk (yeşil) 2 (

F (x) = 3x ^ 2 - 15x + 3 grafiği için simetri ve tepe ekseni nedir?

Tepe: (2.5, -15.75) simetri ekseni: x = 2,5 f (x) = 3x ^ 2-15x + 3 f (x) = 3 [x ^ 2-5x] +3 f (x) = 3 [(( x-5/2) ^ 2-25 / 4] +3 f (x) = 3 (x-5/2) ^ 2-75 / 4 + 3 f (x) = 3 (x-5/2) ^ 2-15 3/4 x-5/2 = 0 x = 5/2 f (x) = 3 (0) ^ 2-15 3/4 f (x) = - 15 3/4 bu nedenle tepe noktası: (5 / 2, -15 3/4) bu nedenle "simetri ekseni": x = 5/2